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1、哈工大附中周考试题2011.12.1一.选择题(共30分)1、下列方程中是二元一次方程的是()A.y2-5y=4B.x-=1C.xy=4D.x=y2、下列变形错误的是()A.若,则ax=byB.若3x=3y,则x=yC.若,则b=cD.若,则x=-123、如图,a∥b,AB⊥CD,∠1=34°,则∠2的度数()A、34°B、56°C、64°D、32°4、如图,AB∥CD,MN∥AB,MP平分∠AMD,∠A=40°,∠D=30°,则∠NMP等于( )A、10°B、5°C、15°D、7.5°aBCDA1b25、下列命题中:①同旁内角互补②过一点有且只有一条直
2、线与已知直线平行③等式两边乘或除以同一个数,结果仍相等④在同一平面内,两条直线的位置关系是平行或垂直⑤直线外一点到这条直线的垂线的长度,叫做点到直线的距离⑥邻补角的平分线互相垂直.正确的有()个A、1B、2C、3D、46、体育课上,老师测量某同学的跳远成绩的依据是()A、两点之间,线段最短B、垂线段最短C、两点确定一条直线D、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7、某小组分若干本图书,若每人分给3本,则余1本,若每人分给4本,则缺3本,那么共有图书()本A、12B、13C、14D、158、已知,点A(3a+1,-4a-2)位于二、四象限两坐标轴夹角的平分线
3、上,则a2021-a2010的值为()A、2B、0C、-2D、19、已知关于x的方程的解与方程的解互为倒数,则m的值为()A、4B、-4C、D、-10、线段CD是由线段AB平移得到的,且点C与点A是对应点,点D与点B是对应点,点A的坐标为(2,-3),点B的坐标为(4,1),点C的坐标为(-5,-6),则点D的坐标为().A、(-3,-2)B、(1,-2)C、(11,4)D、(-7,-10)二.填空题(共20分)11、若2+3x│m│-(m+1)y2=-1是关于x的一元一次方程,则m=_______12、如图,已知AB∥DC,AC平分∠BAD,∠BAD=7
4、0°,则∠DCA的度数为________.13、如图所示,木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线,这两条垂线平行,理由是______________________。N1MDCBA214、如图,AB∥CD,MN平分∠AMC,∠MCD=70°,∠A=50°,则∠1=_____度。BCDA15、一列火车匀速行驶,经过一条长300米的隧道需要20秒.隧道的顶上有一盏灯,垂直向下发光,灯光照在火车上的时间是10秒.那么火车的长度是_____米。16、在10点和11点之间,10时___________分时,时针和分针成直角。17、已知:点P到x轴的距离是7,到y轴的距
5、离是9,且xy﹥0,则点P的坐标是______.18、若2x+3y-z=0,-3x-y+3z=0,则,x:y:z=________。19、关于x的方程2mx-5=3x+6n有无数个解,则m______,n_____20、已知A(4,-2)、B(a,b)、C(0,2)三点,且直线AB垂直x轴,三角形ABC的面积等于10,则点B的坐标为________________.三.解答题(共50分)21、解下列方程(组)(4×3=12分)(2)x-2y=z(3)、3x+2y=1(4)2x-y=zABCOxy22、(3分)已知在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)作出
6、向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度的;(2)直接写出平移后的点的坐标A23.(3分)作图:已知△ABC。(1)过点A的直线AM∥BC;(2)过点B作直线BN⊥AC,交CA的延长线与点P;(3)直线AM与BN交于点Q,则∠AQB与∠QBCB的数量关系为________________.C24、(5分)已知x=1x=-3是关于x,y方程2ax+by=3的两个解,y=2,y=-5求a-b的值BCD12A25、(5分)如图:已知AB⊥BC,垂足为B,∠1=∠2,∠DCA=∠CAB,试判断∠ACD与∠DCE的关系,并说明理由。写出推理依据理由:∵AB⊥BC
7、∴∠ABC=90°()∵∠DCA=∠CAB∴E_____∥_____()∴∠ABC+∠BCD=180°()∴∠BCD=90°∴∠1+∠ACD=90°∵∠2+∠BCD+∠DCE=180°∴∠2+∠DCE=90°又∵∠1=∠2∴∠ACD=∠DCE()26.(8分)为了抓住世博会商机,某商店决定购进A、B两种世博会纪念品.若购进A种纪念品10件,B种纪念品5件,需要1000元;若购进A种纪念品5件,B种纪念品3件,需要550元.(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元?(2)已知这两种纪念品必须以盒装购进,且A种纪念品每盒装有20件,B种纪念品每盒装有30件。
8、该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品(每一种纪念品均购买)