八年级期末复习知识点与例题.docx

《八年级期末复习知识点与例题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、类型一．有关概念的识别　　1．下面几个数：0.23，1.010010001…，，3π，，，其中，无理数的个数有（）　　A、1　　　B、2　　　C、3　　　D、4【变式1】下列说法中正确的是（）　　A、的平方根是±3　B、1的立方根是±1　C、=±1　D、是5的平方根的相反数【变式2】如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（）A、1　　　B、1.4　　　C、　　　D、【变式3】类型二．计算类型题　　2．设，则下列结论正确的是（）　　A.　　　　　　B.　　C.　　

2、　　　　D.　【变式1】1）1.25的算术平方根是__________；平方根是__________.2）-27立方根是__________.3）___________，___________，___________.【变式2】求下列各式中的　　（1）　　　（2）　　　　（3）类型三．数形结合例　3.点A在数轴上表示的数为，点B在数轴上表示的数为，则A，B两点的距离为______【变式1】如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数是（）．　　　　　　　　　　　　类型四．实数绝对值的应用　例4．化简下列各式：

3、　　(1)

4、-1.4

5、　　　(2)

6、π-3.142

7、(3)

8、-

9、　　　(4)

10、x-

11、x-3

12、

13、(x≤3)　　【变式1】化简：类型五．实数非负性的应用例5．已知：=0，求实数a,b的值。　　【变式1】已知(x-6)2++

14、y+2z

15、=0，求(x-y)3-z3的值。　　　【变式2】已知那么a+b-c的值为___________类型六．实数应用题　例6．有一个边长为11cm的正方形和一个长为13cm，宽为8cm的矩形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为多少cm。　　【变式1】拼一拼，画一画：请你用4个长为a，宽为b的矩形拼成一个大正

16、方形，并且正中间留下的空白区域恰好是一个小正方形。（4个长方形拼图时不重叠）　（1）计算中间的小正方形的面积，聪明的你能发现什么？（2）当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多3cm时，大正方形的面积就比小正方形的面积多24cm2，求中间小正方形的边长.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　类型七．易错题7．判断下列说法是否正确（1）的算术平方根是-3；（2）的平方根是±15.（3）当x=0或2时，　　　　类型八．引申提高　　8．（1）已知的整数部分为a，小数部分为b，求a2-b2的值.　　　　　　9．已知，且x是正数，求代数式的值。　　10

17、．观察右图，每个小正方形的边长均为1，⑴图中阴影部分的面积是多少？边长是多少？　　⑵估计边长的值在哪两个整数之间。　　⑶把边长在数轴上表示出来。勾股定理直角三角边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是著名的“勾股定理”。 也就是说：如果直角三角形的两直角边为a、b，斜边为c。那么--------+ 1、 如图，在高为3米，斜坡为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少需要多少米？若楼梯宽2米，每平方米地毯需50元，那么这块地毯需花多少元？ 例1直角三角形斜边长为10，两直角边和为14，求此直角三角形面积例2. 已知直角三角形的两边分别为3和4，求

18、斜边长。例2、如图所示，已知△DEF中，DE=17cm，EF=30cm，EF边上中线DG=8cm。求证：△DEF是等腰三角形。DEFGABCD例3、如图所示，在△ABC中，D是BC上一点，AB=10，BD=6，AD=8，AC=17。求△ABC的面积。例4、若a、b、c是△ABC的三边，且满足，试判定三角形的形状。ABD11．如图，四边形ABCD，已知∠A=900，AB=3，BC=12，CD=13，DA=4。求四边形的面积。C勾股定理的应用考点一：圆柱侧面上两点间的距离（思考）有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米．在圆行柱的底面A点有

19、一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，需要爬行的的最短路程是多少？(π的值取3)．       （1）同学们可自己做一个圆柱，尝试从A点到B点沿圆柱的侧面画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢？（小组讨论） （2）如图，将圆柱侧面剪开展开成一个长方形，从A点到B 点的最短路线是什么?你画对了吗?你知道这是为什么吗？  （3）蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？例2：如图，一架长5米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙底3米．如果梯子的顶端沿墙下滑1米，梯子的底端在水平方向沿一条直线也将滑动1米吗

20、？用所学知识论证你的结论．【思路分析】下滑前后梯子的长度是不变的.梯子滑动前后底端与墙底的距离用勾股定理可以求得.解：是．在Rt△ACB