2016年高二数学（文）12月月考试题（附答案）.doc

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1、2016年高二数学（文）12月月考试题（附答案）成都龙泉中学高201级高二12月月考试题数学（史类）（时间：120分钟总分：10分）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设实数满足不等式组，则的最小值是(　　)．A．3B．．D．2．△AB的内角A，B，的对边分别为a，b，，若a，b，满足b2＝a，且＝2a，则sB＝(　　)A14B3424D233双曲线x2﹣2=1（＞0）的右顶点为A，若该双曲线右支上存在

2、两点B，使得△AB为等腰直角三角形，则实数的值可能为（　A　）A．B．1．2D．34下列说法正确的是（）A若“，则”的逆命题为真命题B在中，的充要条是函数的最小值为4D，使得已知实数x，满足，则z=

3、x+4

4、的最大值为（　　）A．9B．17．D．16在中，若，则的形状是（）A等腰三角形B等边三角形等腰三角形或直角三角形D锐角三角形7．在△AB中，A＝13°，＝30°，＝20，则边a的长为(　　)A．102B．202．206D20638已知不等式的解集为，且，则不等式的解集为（）ABD9．若实数x

5、，满足x≤2，≤3，x＋≥1，则S＝2x＋+1的最大值为(　　)A．8B．4．3D．210已知数列满足，数列的前项和为，则（）ABD11若点和点分别为椭圆的中心和左焦点，点在椭圆上，则的最大值为（）ABD12已知点F1、F2是双曲线：（a＞0，b＞0）的左、右焦点，为坐标原点，点P在双曲线的右支上，且满足

6、F1F2

7、=2

8、P

9、，

10、PF1

11、≥3

12、PF2

13、，则双曲线的离心率的取值范围为（　　）A．（1，+∞）B．（1，]．[，+∞）D．（1，]第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每

14、题分，共20分，把答案填在答题卷的相应位置13．已知0＜x＜6，则(6－x)•x的最大值是________．14单调递增数列数列{an}的通项公式为an=n2+bn，则实数b的取值范围为　　．1已知，是椭圆的两焦点，是椭圆第一象限的点．若，则的坐标为________．16下列关于圆锥曲线的命题：①设为两个定点，为动点，若,则动点的轨迹为椭圆；②设为两个定点，为动点，若,且，则的最大值为9；③设为两个定点，为动点，若,则动点的轨迹为双曲线；④双曲线与椭圆有相同的焦点其中真命题的序号是1

15、3914、（﹣3，+∞）1、16、②④三、解答题：（本大题共小题，共70分，解答应写出字说明，证明过程或演算步骤）17（本题满分10分）已知命题：关于的不等式的解集为，命题：函数为增函数若为真，为假，求的取值范围18（本小题满分12分）如图，在△AB中，∠B＝，AB＝8，点D在B边上，且D＝2，s∠AD＝17(1)求sin∠BAD；(2)求BD，A的长．19(本小题满分12分)已知函数．(Ⅰ)求的最小正周期；(Ⅱ)求在区间上的最小值．20(本小题满分12分)设a1＝2，a2＝4，数列{bn}满足

16、：bn＝an＋1－an，bn＋1＝2bn＋2(1)求证：数列{bn＋2}是等比数列(要指出首项与公比)；(2)求数列{an}的通项公式．21（本题满分12分）是椭圆与双曲线的公共焦点，分别是，在第二，四象限的公共点，若四边形为矩形(1)求双曲线的标准方程；(2)求；22（本题满分12分）已知：椭圆的半焦距为，原点到经过两点的直线的距离为(1)求椭圆的离心率；(2)如图，是圆的一条直径若椭圆经过两点，求椭圆的方程成都龙泉中学高201级高二12月月考试题数学（史类）参考答案1—BBBA6—10ABA

17、D11—12AB17、（本小题满分10分）依题可得：由的解集为得，即为真时，实数的取值范围是；……………………（2分）由为增函数，得，即为真时，实数的取值范围是；……（4分）为真，为假，则、一真一假…………………（分）当真假时，无解…………………………………………（7分）当假真时，…………………………………………（9分）所以实数的取值范围是……………………（10分）18解：(1)在△AD中，因为s∠AD＝17，所以sin∠AD＝4372分所以sin∠BAD＝sin(∠AD－∠B)＝sin∠ADs

18、B－s∠ADsinB4分＝437×－17×＝6分(2)在△ABD中，由正弦定理得BD＝AB•sin∠BADsin∠ADB＝9分在△AB中，由余弦定理得A2＝AB2＋B2－2AB•B•sB＝所以A＝712分19、解：(Ⅰ)最小正周期为(Ⅱ)故最小值为20、解：(1)证明：由bn＋1＝2bn＋2，得bn＋1＋2＝2(bn＋2)，1所以bn＋1＋2bn＋2＝2又b1＋2＝a2－a1＋2＝4，所以数列{bn＋2}是首项为4，公比为2的等比数列．(2)解：由(1)知bn