湖南农大材料力学复习题

《湖南农大材料力学复习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、5-15.铸铁梁的载荷及截而尺寸如图所示。许用拉应力[cn]=40MPa，许用压应力[a:]=160MPa。试按止应力强度条件校核梁的强度。若载荷不变，但将T形截面倒置成为丄形，是否合理？何故？解：（1）画梁的弯矩图lOkNm㈩(-)2«kNm由弯矩图知：可能危险截面是B和C截面（2）计算截面几何性质形心位置和形心惯性矩yc=^5J°=151.5mmzcSA=60.13xl06zn（3）强度计算b截面的最大Ik应力^Cmax==52AkN^[ac]ZCB截而的最大拉应力MJ0.23-jc)ZCC截面的最大拉hV:力Imaxyc2

2、6.2kN^[cT(]ZC梁的强度足够。（4）讨论：当梁的截而倒置时，梁的最大拉应力发生在B截而上。/max=52AkN[a(]Nol62m2m梁的强度不够。5-20.试计算图示工字形截面梁内的最人正应力和最人剪应力10kN20kNoy///A解.•（1）両梁的剪力图和弯矩图15kN(+)(-)(•)5kN10kNQlOkNm(+)(•)20kNm最大剪力和最大弯矩值是Q=5kNM=2QkNmmax（2）S表得截面几何性质13.ScmW=141cznV*Zmaxb=6mm（3）计算应力最大剪应力maxQSmaxmaxZmaxb

3、i=SAMPa最大正应力(7=max141.8A/Pa7-7［习题7-8］各单元体Iftf上的应力如图所示。试利用应力岡的儿何关系求（1）指定截曲上的应力；(2)主应力的数值；(3)在单元体上绘出主平面的位置及主应力的方句。[习题7-8(a)]解：华标面应力：X(20,0)；Y(-40,0)汉=60根据以上数据作出如图所示的应力閊。图中比例尺为代表10MA/。按比例尺虽彳U斜刖的应力为：单元体图主单元体图cr

4、20«=-25MPa,r120<»=26MPa•’a'=20MPa,cr3=-40MPa；6r0=0°0座力圆(O.

5、MohrIsl)[习题7-8(b)]解：坐标面应力：X(0，30)；Y(0,-30)€Z=30根据以上数据作出如图所示的应力圆。图屮比例尺为Ic/z?代表lOA/Ptz。按比例尺量得斜面的应力为：

6、6()0=-50MPa,r^o=0；a2=-50MPa,cr3=-50MPaoifMPt口350MPa单元体图应力圆（O.Mohr圆）主单元体图［习题7-8（d）］解：华标面应力：X（0，-50）；Y（-20，50）汉=09。根据以上数裾作出如图所示的应力圆。阁中比例尺为k7Z7代表20A//k。按比例尺鲎得斜而的应力为：<745o=40MPa,r45o=10；=4MPa,

7、截則尺寸为40mmx5膿2,承受轴向拉力F=12kN。现拉杆开有切口，如不计应力集中影响，当材料的［cr］=100AfPa吋，试确定切口的最人许可深度，并绘出切口截而的应力变化阉。f//卜-I►■A—A解：在切U处，杆件发生拉弯组合变形。偏心距e=20—（20—0.5x）=0.5x。把F向剩余截面的形心平移后，产生的力矩:M_=Fe=2x0.5x=6x{kN•mm)蛣人拉应力出现在切口的.卜.缘，即剩余截Ifif的下缘:(JImaxMz_l2kN6xkN•mmW:5(40-x)腳2+

8、x5x(k胭3<[a=OAGPa1236

9、x(40-x)+(40-x)212(40-x)+36x<0.5(40-x)2(40-x)2-24(40-x)-72x>0,化简后，取:x2-128x+640=0解得X=5.25/7777?(最人值)切门截面屮件轴以下区域的应力:FMy(7=—+——A厂126x5.25y5(40-5.25)_Lx5x(40-5.25)2=0.0690647+0.0626054j/(GAz)=0.0690647+0.0626054j/(GP^)=69.065+62.605y(A/P“)yg[OJ7.375]切u截面屮性轴以上区域的应力：F(J=AM

10、zy126x5.25y5(40’1x5x(40-5.25)^=0.0690647-0.0626054y(GAz)=69.065-62.605y(MPa)yE[0,17.3751切n截正应力的变化悄况如下图所示:y017.3749917.3750134.75sig