2016-2017年高二数学（理）上期中试卷（带答案）.doc

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1、2016-2017年高二数学（理）上期中试卷（带答案）大庆铁人中学2016-2017学年高二年级期中考试数学试题（理科）时间：120分钟分值：10分一、选择题（本大题共12个小题，每小题分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、向量a＝｛1,,-2｝，b＝｛,2,+2｝，若a⊥b，则的值为()A0B6-6D±62．下列说法中正确的是(　　)．A．若

2、a

3、＝

4、b

5、，则a、b的长度相同，方向相同或相反B．若向量a是向量b的相反向量，则

6、a

7、＝

8、b

9、．空间向量的减法满足结合律D．在四边形ABD中，一定有AB→＋AD→＝A→3

10、．设P是椭圆x2169＋2144＝1上一点，F1、F2是椭圆的焦点，若

11、PF1

12、等于4，则

13、PF2

14、等于(　　)A．22B．21．20D．134．双曲线方程为，那么的取值范围是（）A．＞B．2＜＜．－2＜＜2D．－2＜＜2或＞．F1、F2是椭圆x29＋27＝1的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF1F2＝4°，则△AF1F2的面积为(　　)A．7B7274D726、P为抛物线上任一点，F为焦点，则以PF为直径的圆与轴（）相交相切相离位置由P确定7已知椭圆x2a2＋2b2＝1(a>b>0)的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线A

15、B交轴于点P若AP→＝2PB→，则椭圆的离心率是(　　)A32B2213D128．已知,n为两个不相等的非零实数，则方程x－+n=0与nx2+2=n所表示的曲线可能是（）9．已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足F1→•F2→＝0的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是(　　)A．(0,1)B0，120，22D22，110已知椭圆的右焦点为,右准线为，点，线段交于点，若,则=()(A)(B)2()(D)311．已知双曲线的左，右焦点分别为,点P在双曲线的右支上，且,则双曲线的离心率e的最大值为（）A．B．．D．12．设双曲线的离心率为，右焦点为

16、F(，0)，方程的两个实根分别为x1和x2，则点P(x1，x2)满足（）A．必在圆x2＋2＝2内B．必在圆x2＋2＝2上．必在圆x2＋2＝2外D．以上三种情形都有可能二、填空题(本大题共4小题，每小题分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。)13、已知双曲线上一点的横坐标为4，则点到左焦点的距离是14设双曲线的一条渐近线与抛物线=x+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为1已知四面体ABD的各条棱长都等于a，点E、F分别是棱B、AD的中点，则AE→•AF→的值为16．若方程所表示的曲线为，给出下列四个命题：①若为椭圆，则；②若为双曲线，则或；③曲

17、线不可能是圆；④若，曲线为椭圆，且焦点坐标为；⑤若，曲线为双曲线，且虚半轴长为其中真命题的序号为．（把所有正确命题的序号都填在横线上三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出字说明、证明过程或演算步骤。）17．(本小题满分10分)抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）求抛物线的准线与双曲线的渐近线围成的三角形的面积18．(本小题满分12分)如图，已知长方体ABD－A1B11D1中，E、、N分别是B、AE、D1的中点，AD＝AA1＝a，AB＝2a求证：N∥平面ADD1A119．(本小题满分12分)已知正方形ABD和矩形AEF所在

18、的平面互相垂直，AB＝2，AF＝1，是线段EF的中点．求证：A⊥平面BDF(18题)（19题）20(本小题满分12分)已知直线l1：=x－1与双曲线x2－2=1的左支交于A、B两点(1)求斜率的取值范围；(2)若直线l2经过点P(－2，0)及线段AB的中点Q且l2在轴上截距为－16，求直线l1的方程21(本小题满分12分)设椭圆：x2a2＋2b2＝1(a>b>0)的右焦点为F，过F的直线l与椭圆相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°，AF→＝2FB→(1)求椭圆的离心率；(2)如果

19、AB

20、＝14，求椭圆的方程．22．(本小题满分12分)已知椭

21、圆,直线不过原点且不平行于坐标轴，与有两个交点，，线段的中点为．(Ⅰ)证明：直线的斜率与的斜率的乘积为定值；（Ⅱ）若过点，延长线段与交于点，四边形能否为平行四边形？若能，求此时的斜率，若不能，说明理由．答案BBADBBDAB1314114a216②④⑤17解：（Ⅰ）∵双曲线的右焦点为（2,0）∴抛物线的焦点为（2,0）∴于是得抛物线的方程为：…（分）（Ⅱ）抛物线的准线为：,双曲线的渐近线为：,∴它们所围成的三角形面积为：……（10分）18证明：以D为原点，分别以DA、D、DD1为x轴、轴、z轴建立空间直角坐标系，则A(a,0,0)，B(a,2a,0)，(0

22、,2a,0)，D1(0,0，a)，E(12a,2a,0)，图2∵、