2016-2017学年高二上学期数学（文）期末考试题（东辽一中带答案）.doc

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1、2016-2017学年高二上学期数学（文）期末考试题（东辽一中带答案）辽市东辽一中2016-2017学年度上学期期末考试高二数学（）试题2017-01-04本试卷分选择题和非选择题两部分共22题，共10分，共2页考试时间为120分钟考试结束后，只交答题卡第Ⅰ卷(选择题，共计60分)一、选择题（本大题共12小题，每小题分）1已知命题“”为假，且“”为假，则（）A．或为假B．为假．为真D．不能判断的真假2．椭圆的焦距为,则的值等于（）A．或B．或．或D．或3右图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图

2、都是腰长为,底边长为的等腰三角形，则该几何体的体积是（）ABD4以双曲线的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为（）A．B．．D．已知直线，则是的（）A．充分不必要条B．必要不充分条．充要条D．既不充分也不必要条6函数f(x)＝π2sx，则f′π2＝(　　)A．－π2B．1．0Dπ27函数f(x)＝x3－3x2＋2在区间[－1，1]上的最大值是(　　)A．－2B．0．2D．48已知双曲线上一点与双曲线的两个焦点、的连线互相垂直，则三角形的面积为（）A．B．．D．9两个圆与的公切线有且仅有（）A．条B．条

3、．条D．条10已知是抛物线的焦点，是该抛物线上的两点，，则线段的中点到轴的距离为(　　)A．B．．D．11正三棱锥的顶点都在同一球面上．若该棱锥的高为，底面边长为，则该球的表面积为(　　)A．B．．D．12设a∈R，若函数＝ex＋ax，x∈R，有大于－1的极值点，则(　　)A．a<－1B．a>－1．a<－1eD．a>－1e第Ⅱ卷(非选择题，共计90分)二、填空题（本大题共4小题，每小题分，共20分）13命题“”的否定是14函数＝lnx的图象在(1，0)点处的切线方程是___

4、___________．1已知点的坐标为，是抛物线的焦点，点是抛物线上的动点，当取得最小值时，点的坐标为．16已知双曲线的左、右焦点分别为，若双曲线上存在一点使，则该双曲线的离心率的取值范围是三、解答题（本大题共6小题，共70分）17（本小题满分10分）已知四棱锥的底面是边长为的正方形，侧面是全等的等腰三角形，侧棱长为，求它的表面积和体积18（本小题满分12分）已知直线方程为（1）求证:不论取何实数值，此直线必过定点；（2）过这定点作一条直线，使它夹在两坐标轴间的线段被这点平分，求这条直线方程19

5、（本小题满分12分）如图，四棱锥P&sh;ABD中，PA⊥底面ABD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且E∥AB(1)求证：E⊥平面PAD；(2)若PA＝AB＝1，AD＝3，D＝2，∠DA＝4°，求四棱锥P&sh;ABD的体积．20（本小题满分12分）已知圆满足：①过原点；②圆心在直线上；③被轴截得的弦长为(1)求圆的方程；(2)若是圆上的动点，求点到直线距离的最小值21．（本小题满分12分）．已知函数f(x)＝ax3＋x2(a∈R)在x＝－43处取得极值．(1)确定a的值；(2)若g(x)＝f(x

6、)ex，讨论g(x)的单调性．22（本小题满分12分）已知椭圆:和直线:,椭圆的离心率，坐标原点到直线的距离为（1）求椭圆的方程；（2）已知定点，若直线与椭圆相交于、两点，试判断是否存在实数，使以为直径的圆过定点？若存在求出这个值，若不存在说明理由辽市东辽一中2016-2017学年度上学期期末考试高二数学（）答案一选择题:1B23A4AB6A78D9B101112二填空题:1314x－－1＝0116三解答题:17解：过点作，垂足为，由勾股定理得：所以，棱锥的表面积-----分过点作，垂足为，连接由

7、勾股定理得：所以，棱锥的体积------10分18（1）证明：将方程变形为解方程组得：所以，不论取何实数值，此直线必过定点-----6分(2)解：设所求直线交x轴轴分别为点xb1由中点坐标公式得所以直线的方程为：即------12分19．解:(1)证明：因为PA⊥底面ABD，E⊂平面ABD，所以PA⊥E因为AB⊥AD，E∥AB，所以E⊥AD又PA∩AD＝A，所以E⊥平面PAD------6分(2)由(1)可知E⊥AD在Rt△ED中，E＝D•sin4°＝1，DE＝D̶

8、6;s4°＝1，又因为AB＝1，则AB＝E又E∥AB，AB⊥AD，所以四边形ABE为矩形，四边形ABD为梯形．因为AD＝3，所以B＝AE＝AD－DE＝2，SABD＝12(B＋AD)•AB＝12(2＋3)×1＝2，VP&sh;ABD＝13SABD•PA＝13×2×1＝6于是四棱锥P&sh;ABD的体积为6------12分20解：(1)设圆的方程为由已知可得:,解方程组得:所以,圆的方程为或-----6分(2)当圆的方程为时,圆心到直线的距离为:同理,当圆的方