2016-2017学年高二上学期数学(文)期末考试题(东辽一中带答案).doc

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1、2016-2017学年高二上学期数学(文)期末考试题(东辽一中带答案)辽市东辽一中2016-2017学年度上学期期末考试高二数学()试题2017-01-04本试卷分选择题和非选择题两部分共22题,共10分,共2页考试时间为120分钟考试结束后,只交答题卡第Ⅰ卷(选择题,共计60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题分)1已知命题“”为假,且“”为假,则()A.或为假B.为假.为真D.不能判断的真假2.椭圆的焦距为,则的值等于()A.或B.或.或D.或3右图是一个几何体的三视图,其中正视图和侧视图

2、都是腰长为,底边长为的等腰三角形,则该几何体的体积是()ABD4以双曲线的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为()A.B..D.已知直线,则是的()A.充分不必要条B.必要不充分条.充要条D.既不充分也不必要条6函数f(x)=π2sx,则f′π2=(  )A.-π2B.1.0Dπ27函数f(x)=x3-3x2+2在区间[-1,1]上的最大值是(  )A.-2B.0.2D.48已知双曲线上一点与双曲线的两个焦点、的连线互相垂直,则三角形的面积为()A.B..D.9两个圆与的公切线有且仅有()A.条B.条

3、.条D.条10已知是抛物线的焦点,是该抛物线上的两点,,则线段的中点到轴的距离为(  )A.B..D.11正三棱锥的顶点都在同一球面上.若该棱锥的高为,底面边长为,则该球的表面积为(  )A.B..D.12设a∈R,若函数=ex+ax,x∈R,有大于-1的极值点,则(  )A.a<-1B.a>-1.a<-1eD.a>-1e第Ⅱ卷(非选择题,共计90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题分,共20分)13命题“”的否定是14函数=lnx的图象在(1,0)点处的切线方程是___

4、___________.1已知点的坐标为,是抛物线的焦点,点是抛物线上的动点,当取得最小值时,点的坐标为.16已知双曲线的左、右焦点分别为,若双曲线上存在一点使,则该双曲线的离心率的取值范围是三、解答题(本大题共6小题,共70分)17(本小题满分10分)已知四棱锥的底面是边长为的正方形,侧面是全等的等腰三角形,侧棱长为,求它的表面积和体积18(本小题满分12分)已知直线方程为(1)求证:不论取何实数值,此直线必过定点;(2)过这定点作一条直线,使它夹在两坐标轴间的线段被这点平分,求这条直线方程19

5、(本小题满分12分)如图,四棱锥P&sh;ABD中,PA⊥底面ABD,AB⊥AD,点E在线段AD上,且E∥AB(1)求证:E⊥平面PAD;(2)若PA=AB=1,AD=3,D=2,∠DA=4°,求四棱锥P&sh;ABD的体积.20(本小题满分12分)已知圆满足:①过原点;②圆心在直线上;③被轴截得的弦长为(1)求圆的方程;(2)若是圆上的动点,求点到直线距离的最小值21.(本小题满分12分).已知函数f(x)=ax3+x2(a∈R)在x=-43处取得极值.(1)确定a的值;(2)若g(x)=f(x

6、)ex,讨论g(x)的单调性.22(本小题满分12分)已知椭圆:和直线:,椭圆的离心率,坐标原点到直线的距离为(1)求椭圆的方程;(2)已知定点,若直线与椭圆相交于、两点,试判断是否存在实数,使以为直径的圆过定点?若存在求出这个值,若不存在说明理由辽市东辽一中2016-2017学年度上学期期末考试高二数学()答案一选择题:1B23A4AB6A78D9B101112二填空题:1314x--1=0116三解答题:17解:过点作,垂足为,由勾股定理得:所以,棱锥的表面积-----分过点作,垂足为,连接由

7、勾股定理得:所以,棱锥的体积------10分18(1)证明:将方程变形为解方程组得:所以,不论取何实数值,此直线必过定点-----6分(2)解:设所求直线交x轴轴分别为点xb1由中点坐标公式得所以直线的方程为:即------12分19.解:(1)证明:因为PA⊥底面ABD,E⊂平面ABD,所以PA⊥E因为AB⊥AD,E∥AB,所以E⊥AD又PA∩AD=A,所以E⊥平面PAD------6分(2)由(1)可知E⊥AD在Rt△ED中,E=D•sin4°=1,DE=D̶

8、6;s4°=1,又因为AB=1,则AB=E又E∥AB,AB⊥AD,所以四边形ABE为矩形,四边形ABD为梯形.因为AD=3,所以B=AE=AD-DE=2,SABD=12(B+AD)•AB=12(2+3)×1=2,VP&sh;ABD=13SABD•PA=13×2×1=6于是四棱锥P&sh;ABD的体积为6------12分20解:(1)设圆的方程为由已知可得:,解方程组得:所以,圆的方程为或-----6分(2)当圆的方程为时,圆心到直线的距离为:同理,当圆的方

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