2016-2017学年高一数学上学期期末考试题（东辽一中带答案）

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1、2016-2017学年高一数学上学期期末考试题（东辽一中带答案）辽市东辽一中2016—2017学年度上学期期末考试高一数学试题2017-01-04本试卷分选择题和非选择题两部分共19题，共120分，共2页。考试时间120分钟。考试结束后，只交答题卡。第Ⅰ卷选择题（40分）一、选择题（40分，每小题4分）1若集合则集合子集的个数为（）A2B48D162下列各组函数中，与表示同一函数的是（）ABD3函数的定义域是（）ABD4已知函数与的定义域都是R，则（）A与都是增函数B为奇函数，是增函数与都是奇函数D为减函数，是增

2、函数函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围（）ABD6函数的图象大致是（）ABD7将函数的图象向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，则的值不可能等于（）A4B68D128若，则（）ABD9若函数满足，且时，，函数则函数在区间内零点的个数为（）A6B78D910函数的定义域为，若对于任意，当时都有，则称函数在上为非减函数，设在上为非减函数，且满足以下三个条：①；②；③，则等于（）ABD第Ⅱ卷非选择题（80分）二、填空题（20分，每小题分）11，则12若是两个非零向量，且，则与的夹角的取值范围13若对于任意的恒有

3、成立，则的取值范围是14设函数是定义在上的偶函数，且对任意的恒有，已知当时，，则①函数在上是减函数，在上是增函数；②4是函数的周期；③函数的最大值是2，最小值是0；④当时，其中所有正确命题的序号是三、解答题（60分，每小题12分）1（本小题满分12分）已知，，且。（1）求的值；（2）求。16（本小题满分12分）已知，求：（1）函数的最大值和相应的的取值集合；（2）若，求的取值范围。17（本小题满分12分）已知（1）当，且有最小值2时，求的值。（2）当时，有恒成立，求实数的取值范围。18（本小题满分12分）已知函数

4、的图象关于点对称，点到函数的图象的对称轴的最短距离为，且。（1）求的值；（2）若，且，求的值。（3）若，函数有唯一的零点，求的取值范围。19（本小题满分12分）已知函数（1）若对任意的恒成立，求实数的取值范围；（2）若的最小值为，求实数的值；（3）若对任意实数均存在以为三边边长的三角形，求实数的取值范围。高一数学答案第Ⅰ卷一、选择题（每小题4分）题号1234678910答案ABABBBD第Ⅱ卷二、填空题（每小题分）11121314①②三、解答题：1（满分12分）（1）由得﹍﹍2分﹍﹍4分于是﹍﹍6分（2）由得，又

5、﹍﹍8分由得：﹍﹍10分﹍﹍12分16（满分12分）（1）﹍﹍2分当时，取得最大值﹍﹍4分此时的取值集合为﹍﹍6分（2）由得，﹍﹍8分或﹍﹍10分又，的取值范围是﹍﹍12分17（满分12分）（1）当时，，令，又在上是单调递增函数，﹍﹍2分当时，有，令求得，舍去﹍﹍4分当时，有，令求得，﹍﹍6分（2）当时，有恒成立，即当时，恒成立，由可得，﹍﹍8分设﹍﹍10分实数的取值范围为﹍﹍12分18（满分12分）（1）依题意有﹍﹍1分又﹍﹍3分又﹍﹍4分（2）﹍﹍6分，﹍﹍8分（3）由（1）可知，，﹍﹍10分由函数有唯一的零

6、点，即方程有唯一的解，转化为函数，与的图象有唯一的交点的取值范围为或﹍﹍12分19（满分12分）（1）恒成立，即恒成立恒成立﹍﹍2分又，令的最大值为﹍﹍4分（2），令，则当，即时，，无最小值，舍去；当，即时，，最小值不是，舍去；﹍﹍6分当，即时，，，最小值综上﹍﹍8分（3）因对对任意实数均存在以为三边边长的三角形，故对任意实数恒成立当时，因，故，所以；当时，，满足条；﹍﹍10分当时，，则，所以综上所述，﹍﹍12分