2015年高一数学下册期末模拟试卷（带答案）.doc

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1、2015年高一数学下册期末模拟试卷（带答案）泰兴市第一高级中学2014—201学年度第二学期期末模拟考试（一）高一数学试卷卷面总分：160分考试时间：120分钟一、填空题：本大题共14小题，每小题分，共70分。不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题卡相应位置上1．已知直线若直线与直线垂直，则的值为______2．若等比数列的前项和为，且，则=．3已知圆与直线相切，则圆的半径4若x＞，a＞b，则在①a－x＞b－，②a＋x＞b＋，③ax＞b，④x－b＞－a，⑤a＞bx这五个式子中，恒成立的所有不等式的序号是________．．在等差数列{}中，已知，则3=　　．6

2、过圆上一点的切线方程为___________________7．设实数满足则的最大值为___________8设直线x－－1＝0与圆(x－1)2＋(－2)2＝4相交于A、B两点，且弦AB的长为23，则实数的值是________．9设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题为真命题的序号是____（1）若；（2）若；（3）若；（4）若10已知正四棱锥的底面边长是6，高为，则该正四棱锥的侧面积为．11．己知a，b为正数，且直线与直线互相平行，则2a+3b的最小值为．12．如果关于x的不等式的解集是R，则实数的取值范围是二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在

3、答题卡指定区域内作答，解答时应写出字说明、证明过程或演算步骤．1（本题满分14分）已知的顶点，求：（1）边上的高所在直线的方程；（2）边上的中线所在直线的方程；（3）外接圆方程16、（本题满分14分）等比数列的各项均为正数，且（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和17（本题满分14分）如图所示，矩形中，平面，，为上的点，且平面(1)求证：平面；(2)求证：平面；(3)求三棱锥的体积18．（本题满分16分）某加工厂需定期购买原材料，已知每千克原材料的价格为1元，每次购买原材料需支付运费600元，每千克原材料每天的保管费用为003元，该厂每天需要消耗原材料4

4、00千克，每次购买的原材料当天即开始使用(即有400千克不需要保管)．(1)设该厂每x天购买一次原材料，试写出每次购买的原材料在x天内总的保管费用1关于x的函数关系式；(2)求该厂多少天购买一次原材料才能使平均每天支付的总费用最小，并求出这个最小值．19．（本题满分16分）已知以点t，2t(t∈R，t≠0)为圆心的圆与x轴交于点，A，与轴交于点，B，其中为原点．(1)求证：△AB的面积为定值；(2)设直线2x＋－4＝0与圆交于点，N，若，求圆的方程；(3)在(2)的条下，设P，Q分别是直线l：x＋＋2＝0和圆上的动点，求的最小值及此时点P的坐标．20．（本题满分1

5、6分）已知是数列的前项和，且（1）求数列的通项公式；（2）设各项均不为零的数列中，所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数，令（n为正整数），求数列的变号数；（3）记数列的前的和为，若对恒成立，求正整数的最小值。高一数学期末模拟（一）参考答案1、0或2；2、31；3、2;4、②、④；、20；6、；9、③；10、48；11、2；12、；13、；14、1：解：…………4分16、解：（1）…………4分（2）17、(1)证明：∵平面，，∴平面，则又平面，则平面(2)由题意可得是的中点，连接平面，则，而，是中点,在中，，平面(3)平面，，而平面，平面是中点，是中点，且，平

6、面，，中，，18、解：(I)每次购买原材料后，当天用掉的400公斤原材料不需要保管费用，第二天用掉的400公斤原材料需保管1天，第三天用掉的400公斤原材料需保管2天，第四天用掉的400公斤原材料需保管3天，……，第x天(也就是下次购买原材料的前一天)用掉最后的400公斤原材料需保管x-1天．每次购买的原材料在x天内总的保管费用1=400×．03[1+2+3+…+(x-1)]=6x2-6x(元)．…………7分(Ⅱ)由上问可知，购买一次原材料的总的费用为6x2-6x+600+1．×400x元，∴购买一次原材料平均每天支付的总费用∴当且仅当，即x=10时，取等号………

7、…1分∴该厂10天购买一次原材料可以使平均每天支付的总费用最少，为714元．…………16分19：(1)证明：　由题设知，圆的方程为(x－t)2＋－2t2＝t2＋4t2，化简得x2－2tx＋2－4t＝0，当＝0时，x＝0或2t，则A(2t,0)；当x＝0时，＝0或4t，则B0，4t，∴S△AB＝12

8、A

9、•

10、B

11、＝12

12、2t

13、•4t＝4为定值．…………分(2)解：∵

14、

15、＝

16、N

17、，则原点在N的中垂线上，设N的中点为H，则H⊥N，∴，H，三点共线，则直线的斜率＝2tt＝2t2＝12，∴t＝2或t＝－2∴圆心为(2,1)或(－2，－1)，∴圆的方程

18、为(x－2