河海大学力学08级振动力学结构动力学试卷

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1、1.在单£

2、由度振动系统屮，结构振动响成的频率与外加荷载的频率无关（x）2.在含有阳.尼的单自由度振动系统中，结构振动的固有频率与阻尼无关（X）3.对于阁示简支梁，不计梁的质量，分别将物体M从在距梁中点•:上方高H1和H2处自由释放，H1=2H2,则振动的频率是一样的（V）—1.如图所示，除支撑不同外，其余均相M。（B）A.图a振动周期大B.图b振动周期大C.振动周期一样D.不能判断2.—物体从高度为h的地方落下，系统振动频率是（C）A.h越人，频率越人B.h越人，频率越小C.与h无关D.不能断定H13.对于一个有叽尼的单自由度强迫振动系统來讲，振动响应频率（C）A.仅由外荷

3、载频率确定B.仅由系统冋杏频率确定C.在系统振动响应一段时间仅与外荷载频率冇关D.在系统振动响应一段时间后，仅与系统固有频率有关4.对于多自由度系统来讲，假设无熏频现象，则两个不同的振型和的关系为（C）A.^rX氏一定为零X%—定不为零C.^,'M^一定为零D.（f）；^可能不是零5.对于一个三Pl由度系统，没某阶段振型为0=[1，2，1^，骑广义质量为4,则其正则振型为（A）A.^=[0.5,1,0,57B.夕二[0.25,0.5,0.25]7C.(fi=[Ul]7D和[2,4,2]’三、一个单自由度振动系统，自由振动试验测得经过6周后振幅降为原来的1/10,试求阻尼比和在简

4、谐荷载作用下发生共振时的放大系数(15)解：氏=In-^—=2mr^m=6ln^-^=lnlO—&丨。=0.0611)’/+62^<612?8.197n，^7tumzj^tntvj厂j四、试写出图示结构的运动方程和位移动力系数(El为常数,F(Z)=Fsin^)解：aIF2=12aF,=1

5、m2••Sa33£?_2_^12=5ay6£ZcFe=tF(t)=「6F(t)my+ky=—F(t)16(2a)3一8“3F-_,3£/vmVSma317/?=i-A3£/3EI3EIa)=A57_23y/2maco—V3£/3EI-8m02a3五、如图所示结构，层间高度均为L，ml=m2=

6、m,求系统的固有圆频率解：2L^.1=8L33£/Sn=S2=5L36EI带入频率方程：ISMorJ22L33EI1)^11^12""16,5~^21^22._5,2_8=M=diag[m,，％]=diag[m，m]6£/Mia-L36EIA=—带入式（丨）得:22-18/U+7/?2=0/i,=17.6/?69,=0.584六、试推导两端固定等截面无阻尼自由横向振动梁的特征方程（设单位梁长得质量为m）解：无阻尼由振动w=ok4mco'~~eTy(x)=c(cosAx+chkx)+c2(cosAx-chkx)+(sinkx+shkx)+c4(sinfcv-shkx)(1)两

7、端M定：x(0)=x(0)=0x(Z)=x(/)=0带入式(1)，得W0c2(coskl-chkl)+c4(sinkl-shkl)=0[c2(sinkl+shkl)+c4(-coskl+chkl)=0当C2、C4不为零吋，-(coskl-chkl、2-(sin2kl-sh2kl)=0特征方程cosklchkl=0