2017-2018学年北京市大兴区八年级上期末数学试卷（含答案解析）

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1、2017-2018学年北京市大兴区八年级（上）期末数学试卷　一、选择题：（本题共8个小题，每题2分，共16分）1．如果分式有意义，那么x的取值范围是（　　）A．x≠0B．x=﹣1C．x≠﹣1D．x≠12．9的平方根是（　　）A．±3B．3C．81D．±813．下列实数中的有理数是（　　）A．B．πC．D．4．下列交通标志图案不是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．5．如果将分式（x，y均为正数）中字母的x，y的值分别扩大为原来的3倍，那么分式的值（　　）A．扩大为原来的3倍B．不改变C．缩小为原来的D．扩大为原来的9倍6．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）A．B．C．D．7

2、．如图，直线l1∥l2，∠A=50°，∠1=45°，则∠2的度数为（　　）A．95°B．85°C．65°D．45°8．如图是一个棱长为1的正方体的展开图，点A，B，C是展开后小正方形的顶点，连接AB，BC，则∠ABC的大小是（　　）A．60°B．50°C．45°D．30°　二、填空题（共8个小题，每小题2分，共16分）9．若二次根式有意义，则x的取值范围是　　．10．若分式的值是1，则x的值是　　．11．若，则=　　．12．若最简二次根式和是同类二次根式，则a的值是　　．13．任意掷一枚均匀的正方体骰子，“奇数点朝上”发生的可能性大小为　　．14．已知等腰三角形的两边长分别为5c

3、m、2cm，则该等腰三角形的周长是　　．15．如图，点A，B，C，D在同一直线上，AB=CD，FC⊥AD于点C，ED⊥AD于点D，要使△ACF≌△BDE，则可以补充一个条件：　　．16．如图，在△ABC中，AB=AC，D，E，F分别在BC，AC，AB上的点，且BF=CD，BD=CE，∠FDE=α，则∠A的度数是　　度．（用含α的代数式表示）　三．解答题：（共12个小题，其中17-22小题，每小题5分，23-25小题，每小题5分，27小题7分，28小题8分，共68分）17．计算：﹣．18．计算：﹣+÷﹣．19．先化简，再求值：（+）÷，其中a=+2，b=﹣2．20．解分式方程：﹣=

4、1．21．已知：如图，△ABC中，D是BC延长线上一点，E是CA延长线上一点，F是AB上一点，连接EF．求证：∠ACD＞∠E．22．已知：如图，点A，F，C，D在同一直线上，AF=DC，AB∥DE，AB=DE，点F，求证：BC∥EF．23．已知：如图，四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=1，DA=3，∠ABC=90°，求四边形ABCD的面积．24．列方程解应用题：某城市为了治理污水，需要铺设一条全长为3000米的污水排放管道．为使工程提前10天完成，在保证质量的前提下，必须把工作效率提高25%．问原计划每天铺设管道多少米？25．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，

5、DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，求证：DE=DF．26．作图题：已知：如图，线段AB，AC且AB＞AC．求作：一点D，使得点D在线段AB上，且△ACD的周长等于线段AB与线段AC的长度和．要求：不写作法，保留作图痕迹．27．已知：如图，在△ABC中，D是BA延长线上一点，AE是∠DAC的平分线，P是AE上的一点（点P不与点A重合），连接PB，PC．通过观察，测量，猜想PB+PC与AB+AC之间的大小关系，并加以证明．28．（1）在等边三角形ABC中，①如图①，D，E分别是边AC，AB上的点且AE=CD，BD与EC交于点F，则∠BFE的度数是　　度；②如图②，D，E分别是

6、边AC，BA延长线上的点且AE=CD，BD与EC的延长线交于点F，此时∠BFE的度数是　　度；（2）如图③，在△ABC中，AC=BC，∠ACB是锐角，点O是AC边的垂直平分线与BC的交点，点D，E分别在AC，OA的延长线上，AE=CD，BD与EC的延长线交于点F，若∠ACB=α，求∠BFE的大小．（用含α的代数式表示）．　2017-2018学年北京市大兴区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题：（本题共8个小题，每题2分，共16分）1．如果分式有意义，那么x的取值范围是（　　）A．x≠0B．x=﹣1C．x≠﹣1D．x≠1【分析】根据分式有意义，分母不等于0列不等式

7、求解即可．【解答】解：由题意得，2x+2≠0，解得x≠﹣1．故选：C．【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．2．9的平方根是（　　）A．±3B．3C．81D．±81【分析】根据平方根的定义即可求出答案．【解答】解：∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3，故选：A．【点评】本题考查平方根的定义，解题的关键是正确理解平方根的定义，本题属于基础题型．3．下列实