重视概念教学，提高数学能力

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1、重视概念教学，提高数学能力河南省社旗县朱集镇初中张中原在当今社会中数学的应用非常广泛，学习数学知识的一个重要方面就是培养学牛数学能力。数学能力是一种特殊能力，它是理解数学问题、符号、方法和证明的木质；并能同其它相关的问题、符号和证明结合起来解决数学课题时应用它们的能力。木文从数学概念教学的角度出发，探讨其在培养学生能力方面的重要性、任务及教学实施中方法等问题。对于数学而言，数学的形式是由数学概念及数学结构构成的，一切数学内容都基于数学概念之上，数学的任何对象都以概念为出发点，数学中定理、法则的判断及

2、性质的推导都以相关的概念为基础。如圆周率门的概念是推导圆周长C=2Ji2圆面积S=Jir2的基础，平面几何的一切推理基于像三角线八角、圆周角、圆切角等基木概念。同时，数学概念一经确定，就有了研究范畴的指向，有了研究对象和任务。如代数中方程的概念，一方面会涉及到未知数不同形式的方程:一元方程、多元方程、高次方程等，另外需研究方程的根。因此，无论要求学生学会数学知识，还是运用数学知识解决实际问题，或是认真地去思考问题，这一切关键都在于让学牛首先理解数学概念。学好数学概念是学习基础知识，掌握数学思想和方法

3、的前提和关键，是学会数学形成能力的必由之路。可以说概念教学是数学教学的核心。我们知道，数学概念是人类对现实世界的空间形式和数量关系简明概括的反映（概念的木质特征往往由符号来表示），是对数学对象木质属性及其特征的认识。这其中对象的木质属性的总和即是概念的内涵。比如“圆”是平面内到定点距离等于定长的点的集合。可以同其它概念表示的图形区别开。另外适合概念特征的所有对象范畴即是概念的外延。比如“三角形”是指任何形式的由三条线段围成的形状，并不是某个具体对象。所以可以用“△”来表示三角形是指任何形式的由三条线

4、段围成的形状，并不是某个具体对象。所以可以用“△”来表示三角形。因此可以说概念教学的根本任务是准确地提示概念的内涵和外延，使学生理解概念内涵，把握概念外延，思考问题，说理有依据，进而有创造性地解决问题，同吋对于包含于概念中的规定、限制条件也认识，掌握清楚概念。在素质教育日益提倡的今天，重视概念教学可以有效提高教学质量，真正提高学生素质，在教学活动实施中应从以下方面注意：1•熟悉概念的体系。即进行数学概念教学时，要铺垫学习概念需要的基础，认识概念的地位作用及发展趋势。因为从认知的角度来说，人们认识事物

5、的本质物征通常不可能一次完成。同时，知识若无完满结构联系，多半会被遗忘,如绝对值概念，开始为进行有理数运算需要而引入，到学习二次根式时引入又与算术平方根联系起来，在方程与不等式中再次出现，在直角坐标系中又与两点距离公式相联系。2.注重概念的引入，这是进行概念教学的第一步，现代数学论认为概念教学应是教师帮助学生获得概念。这包括这样一个过程一如正、负数的教学，首先是概念形成，一般由教师组织一些生活中现象，对其进行负数抽象的数学活动。如温度零上与零下，海拨高度在海平面上及海平面下，收入与支出等。从中使学生

6、产生自然的理解。从中抽象出内涵：一些量从数学的角度是需考虑其实际意义来说明的，否则不能很好地进行数学化明确。3.了解清概念的本质。要达到对概念的理解，必须剖析本质，使学生抓住本质特征。有一著名案例：如图判断“哪个里面取出黑球的机会大？”的问题上许多学生选择B而出错。这就没把握概率本质，混淆了“频率”与“数量”的关系。另外对数学符号和语言理解也十分重要。如“点在直线上”，学生易认为点在直线上方。几何图形中学生易受“标准图形”的影响而造成认识概念不全面。如“三角形的高”的认识，学生会找不完整或画图岀错等

7、情况。4.抓好概念的巩固。心理学原理告诉我们，概念一旦获得若不及时巩固就会被遗忘。因此，在引入、形成概念后，要及吋进行复述加深印象。另外注意在新知识学习中巩固和通过概念的应用来巩固。在教学中，开始时要突出概念的内涵，减少干扰，概念建立后，可增加一些干扰训练。而概念的应用要注意循序渐进。总之，在数学教学中垂视概念教学的垂要作用，准确把握好数学概念教学，能使学生从知识发生过程中了解认识,形成准确知识，在进一步学习中巩固，从而形成一定的知识体系，促使能力提高，把握好概念教学是培养学生能力的一个重要方面。