谈创新能力在数学教学中的培养

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1、谈创新能力在数学教学中的培养韩明磊山东省胶州市职业教育中心266300新课改要求我们充分尊重学生的主体性，注重开发学生的潜能，使学生逐步构建数学观念，为今后发展奠定坚实的数学基础。其中创新精祌和创新能力是数学素质的核心，要培养学生的数学创新能力，关键是培养学生的创造性思维能力。近几年来，我们致力于“数学教学中创造性思维训练研究”的探索与实践，在培养学生的创造性思维能力方面初见成效，下面结合自己的课堂教学谈一下体会。一、灵活转化，拓宽思维领域，鼓励创造性地解决问题。在课堂教学中，要加强数学思想和数学方法的教学，在处理问题时，应鼓励学牛.从不同的角度去思考，让学牛.的创新意识和能力得到锻炼

2、和发展。如：□知a、b、c、r均为正数，Ka2+b2=c2,ca2+b2=a2,求的分析：由条件a2+b2=c2,a、b、c为正数，联想勾股定理，数形巧妙结合，构造一个直角三角形，使斜边AB=c，两直角边AC=b,BC=a,如图，由ACDB⑺△ABCBC2=BD·AB,可得a2=ca2-CD2,与条件a2=ca2-r2作比较可得CD=r0利用三角形面积公式SAABC=ab=cr，∴ab=rc。由此可解得的值。教学中要适时渗透数形结合的思想方法，建立数与点、点与形、方程与函数图象的联系，就可用几何图形来表现代数问题，用代数运算替代几何推理,使代数性质图示化，图

3、形性质代数化，从而培养学生思维的形象性及其创新意识。二、一题多解，加强发散练习，培养学生的创新意识和能力。在教学过程中，通过多角度观察、联想获得多种解题途径，拓宽学生思路，使学生感受到数学的奥妙与乐趣，培养学生的创新意识和能力。如：己知：AABC中，AB,AC的中点分别为D、E、DE或其延长线与∠ABC的平分线交于F。求证:AF⊥BF。分析：此题涉及几何中的重要定律，教学吋可让学生从不冋角度去思考、去分析，以提高学生的创新能力。证法一：用三角形的中位线定理，内角和定理及平行线的性质和等腰三角形的性质来证∠AFB=90°，即可得AF⊥BF。证法

4、二：用“三角形一边上的中线等于这边的一半，则三角形为直角三角形”定理，证AABF为直角三角形。证法三：构造等腰三角形，利用等腰三角形“三线合一”性质来证，作AG//BC交BF的延长线于G,则可构成等腰三角形AABG,易证BF=FG,即AF为等腰△ABG底边BG的中线，故AF⊥BF。证法四：延长BC与AF的延长线交于M,可补全等腰AABM,可证明BF为∠ABC的平分线，设等腰三角形“三线合一”的性质定理可证得AF⊥BF。通过•-题多解，不仅能拓宽学生的思维领域，增加学生的思维空间，冋时经过归纳、总结，联想，不仅提高了学生运用所学知识解决数学问题的能力,而iL培

5、养了学生的创新能力，发展了学生的求异思维。三、一题多变，强化变式练习，训练思维的灵活性和创造性。启发学生注意解题的思路，不仅达到举一反三、触类旁通的目的，同吋还可使知识系统化，激发学生的乐学情绪，既可培养学生的善学能力和发散思维能力，又能培养学生的探索能力和学生的创新素质。己知：C为AB上一点，△ACM和ACBN为等边三角形，求证：AN=BN。1.条件不变，变为开放性命题变题1:设CM、CN分别交AN、BM于点P、Q,AN、BM交于R,问此题中还有其他结论吗？并给予证明。2.条件不变，延伸结论变题2:C是线段AB上一点，AACh/KABCN都是正三角形，则有AN=BM，如果把AACM做

6、下列全等变形，不能保持AN=BM成立的是（）。A、沿直线AB翻折B、绕C点旋转180°C、绕C点旋转任意一个角度D、沿AB方向平移3.条件不变，变为探索性命题变题3:在四边形ABCD中，E为AB上一•点，AADE和ABCE是正三角形，AB、CD、DA的中点分别为P、M、N，在边BC上是否存在一点Q,使四边形PQMN是菱形，若存在，请求出Q点的位置，若不存在，说明理由。4.变换条件，寻根究底变题4:分别以AABC的两边AB和AC为边向形外做等边AABD和AACE。求证:CD=BEo通过一题多变，引导学生对命题条件、结论做各种变化，对图形位置可能出现的情形做一系列演变，进而从纵向、

7、横向、逆向展开探索，定能较大地提高学生的创新能力。总之，在课堂教学中，要尽可能给学生提供创新的情境，让学生主动地去学习、去扩展、去探究，从而培养学生的创造思维能力及创新素质，这是创新教育对我们每一位数学教师的要求，也是我们必须做好的一项重要任务。