核衰变规律及测量统计分析

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1、核衰变规律及测量统计分析专业：04光信息实验人：张顺平学号：04320044合作者：罗映辉地点：物理楼327时间：2006-10-18、10-25气温：23.0℃湿度：56.5％【实验目的】1、理解核衰变统计规律，并掌握最基本的辐射探测方法；2、掌握统计分析的基本方法。【实验仪器】NaI（Tl）闪烁体探头、高压及放大器一体化仪（或高压模块插件、标准机箱、放大器插件）、自动定标器【实验原理】1.放射性统计规律放射性原子核衰变的过程是一个相互独立彼此无关的过程，满足二项式分布：（1）在时间内，衰变的平均核子数为：；相应的方差：。实验中测量时间远小于放射源的半衰期T，因而近似为泊松分布

2、：（2）泊松分布的数学平均值和方差均为。当值较大时，二项式分布、泊松分布可变为Gauss分布：（3）其数学平均值和方差为泊松分布一样，分布曲线关于轴对称，也称正态分布。2.测量数据的检验统计理论中，测量数据的检验的基本方法是将实验数据与已知的理论分布进行比较，从某种概率意义上说明两者结果差异是否显著，若是则测量数据正常，反之也成立。结合放射性测量的特点——样本方差已知且等于计数的期望值，可用以下三种方法做数据检验：（1）利用分布检验测得数据Ni（i=1，2，…，k），标准误差σ可用来代替，随机变数χ2定义为（4）χ2也满足一种分布，称为χ2分布。随机变数所取的值不小于某个预定值χ

3、02的概率为：（5）检验时，给定一个小概率a，查表得其对应的χ02，若，说明这是比预定概率还要小的一个小概率事件，说明这组数据不全是服从同一正态分布的随机变数，可能是实验测量中存在其他的偶然误差因素。反之，若，则说明这组数据出现的概率比给定的小概率要大，这组数据是正常的。对分布的另一侧也做类似的检验，给定一个较大的概率（1-a），查表得其对应的，比较与，若，则说明这组数据可以接受；反之则需要怀疑数据的精确性。（2）比较标准偏差与标准误差标准误差反应统计涨落的影响，标准偏差反应各种因素（包括统计涨落及其它偶然误差）造成的离散（6）（7）两者一致说明测量过程中，除统计涨落外不存在或可

4、以忽略其它偶然因素的影响。（3）频率直方图检验法也可以用来检验数据。【仪器结构和工作原理】传统的NaI（Tl）闪烁谱仪由射线探测器（探头）、高压电源、线形放大器、单道脉冲幅度分析器、定标器、线性率表等部分组成。简单工作原理：从闪烁体出来的光子通过光导射向光电倍增管的光阴极，打出光电子，经电子光学输入系统加速、聚焦后射向第一“打拿极”。每个光电子在打拿极上击出几个电子，这些电子射向第二打拿极，再经倍增，直到最后一个打拿极。最后阳极将所有电子收集起来转变成电信号输出。1200V图1光电倍增管实验原理图【实验内容及数据处理】1、测量闪烁体探头的工作曲线阈值电压U2=0.5v，放大系数＝

5、5.0，在不同的工作电压下，观察并记录下所对应的粒子数如下表1所示：表1U/v39041043045047049051053055057013612244457659814516822271630476211214317332792733446211713718341210212842689414115751710252549679713716560911152149739015019372651636486710613017180412163046579513215490391823465111012715910278232536608614319611141120284385

6、105143186平均值1.35.29.420.129.446.165.2100.9138.9173.2U/v5906106306506706907107307501197236263229351354405447488220623025625935133540647748332322192662943163803884425704213238249292308396346412489522821525622033434035043856861802362442683553354094104677208273274297286385434473501822222727029528

7、336035241045991882612833043283403654014951023224126927528734641744456011206217246285285320381437564平均值210.2235.7261.5274.4316.7353.7386.6435.5513.1ParameterValueError-------------------------------A193.2175895.71643B1-1.529620.34441B20.002573