单项选择（每小题3分，共18分）.doc

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1、一、单项选择（每小题3分，共18分）1、已知函数的定义域是(0,1)，则的定义域为（）(a)(b)(c)(d)2、对常数函数y=C,下列说法中错误的是()(a)既是奇函数也是偶函数(b)既有上界又有下界(c)既单调递增也单调递减(d)没有最小正周期的周期函数3、是严格增加的()条件(a)充分　(b)必要　　(c)充要(d)既非充分也非必要4、设则()(a)2(b)0(c)(d)5、函数的奇偶性是（）(a)奇函数（b）偶函数（c）既奇又偶函数(d)非奇非偶函数6、点集的聚点是（）（a）0(b)1(c)–1(d)1和-1二、计算（每小题6分，共30分）1

2、、2、3、4、,求5、,求三、做一无盖圆柱形容器，给定体积为V。问底半径与高的比如何取时最省材料？（8分）四、将函数展开到项，并用之计算极限（8分）五、叙述类型函数极限的归结原则，并用之证明：若为周期函数，且=0，则（8分）六、证明不等式：时，（8分）七、证明Weierstrass聚点定理：直线上的有界无限点集S至少有一个聚点。（8分）八、作函数的图像，并1、比较与的大小。2、求数列的最大项。（12分）答案一、1.c2.a3.a4.d5.a6.d二、1、原式=2、原式=3、原式=4、5、,三、底半径为R,高为kR,则,即,表面积,令四、五、都有证明：

3、设周期为T。反证：若则令，但矛盾．六、时，（8分）设当时，当时，综上，命题得证。七、见书八、略