高考数学第一轮复习单元试卷 导数_1

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1、导数一.选择题(1)下列求导运算正确的是()A．(x+B．(log2x)′=C．(3x)′=3xlog3eD．(x2cosx)′=-2xsinx(2)函数y＝x2＋1的图象与直线y＝x相切，则＝()A．B．C．D．1(3)函数是减函数的区间为()A．B．C．D．（0，2）(4)函数已知时取得极值，则=()A．2B．3C．4D．5(5)在函数的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是()A．3B．2C．1D．0(6)设f0(x)＝sinx，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)＝f1′(x)，

2、…，fn＋1(x)＝fn′(x)，n∈N，则f2005(x)＝()A．sinx　B．－sinx　C．cosxD．－cosx(7)已知函数的图象如右图所示（其中是函数的导函数），下面四个图象中的图象大致是()(8)设在[0,1]上的函数f(x)的曲线连续,且f′(x)>0,则下列一定成立的是()A．f(0)<0B．f(1)>0C．f(1)>f(0)D．f(1)

3、-3,0)∪(3,+∞)B．(-3,0)∪(0,3)C．(-∞,-3)∪(3,+∞)D．(-∞,-3)∪(0,3)(10)若的大小关系()A．B．C．D．与x的取值有关二.填空题(11)设f(x)=x

4、x

5、,则f′(0)=.(12)函数在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是.(13)若曲线y=h(x)在点P(a,h(a))处的切线方程为2x+y+1=0，则与0的大小关系是0(14)过原点作曲线的切线，则切点的坐标为，切线的斜率为.三.解答题(15)已知函数的图象过点P（0,2）,且在点M处的切线方程

6、为.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数的单调区间.(16)已知函数在处取得极值.（Ⅰ）讨论和是函数的极大值还是极小值；（Ⅱ）过点作曲线的切线，求此切线方程.(17)已知向量在区间（－1，1）上是增函数，求t的取值范围.(18)已知是函数的一个极值点，其中，（I）求与的关系式；（II）求的单调区间；（III）(理科做)当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3，求的取值范围.参考答案(15)解：（Ⅰ）由的图象经过P（0，2），知d=2，所以由在处的切线方程是，知故所求的解析式是（Ⅱ）解得当当故内是增函数，

7、在内是减函数，在内是增函数.(16)（Ⅰ）解：，依题意，，即解得.∴.令，得.若，则，故在上是增函数，在上是增函数.若，则，故在上是减函数.所以，是极大值；是极小值.（Ⅱ）解：曲线方程为，点不在曲线上.设切点为，则点M的坐标满足.因，故切线的方程为注意到点A（0，16）在切线上，有化简得，解得.所以，切点为，切线方程为.(17)解：依定义的图象是开口向下的抛物线，(18)解(I)因为是函数的一个极值点,所以,即，所以（II）由（I）知，=当时，有，当变化时，与的变化如下表：100调调递减极小值单调递增极大

8、值单调递减故有上表知，当时，在单调递减，在单调递增，在上单调递减.（III）由已知得，即又所以即①设，其函数开口向上，由题意知①式恒成立，所以解之得又所以即的取值范围为