高三数学第一次月考考试文科_1

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1、2011-2012学年高三年级第一次月考试卷数学试卷(文科)2011、9、22参考公式：样本数据，，…，的标准差锥体体积公式其中为样本平均数其中S为底面面积、h为高柱体体积公式球的表面积、体积公式，其中S为底面面积，h为高其中R为球的半径线性回归方程，，其中，.独立性检验，随机变量,第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合M={x

2、x>2},P={x

3、x<3}，那么“x∈M或x∈P”是“x∈M∩P”的()A．必要不充分

4、条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．已知a为实数，，则a=()A．1B．C．D．-23．已知函数在R上可导，且，则与的大小()第4题图A．=B．D．不确定4．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是A．3B．4C．6D．85．正方体的内切球表面积和外接球表面积比等于()A．1:3B．1:2C.2:3D.3:56．已知函数，则=()A．B．-C．D．-7．已知m、n为两条不同直线，、为两个不重合的平面，给出下列命题中正确的有()①②③④A．③④B.②③C.①②D.①

5、②③④8．把函数的图象向左平移m(m>0)个单位，所得图象关于y轴对称，m最小值为()A．B．C．D．9．在边长为1的正方形ABCD内随机选一点M，则点M到直线AB的距离大于点M到点D的距离的概率P满足()A．0

6、2第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题－第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知是等差数列，，前5项和S5=10，则其公差d=__________.14．一般来说，一个人脚越长，他的身高就越高，现对10名成年人的脚长和身高进行测量，数据如下：20212223242526272829141146154160169176181188197203作出散点图后，发现散点在一条直线附近，且解得=24.5，

7、=171.5，=577.5,=82.5，若某人脚长26.5，请你估计该人身高为__________(cm).15直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点,则椭圆的离心率为____；16．为了保证信息安全传输，有一种称为秘密密钥密码系统，其加密、解密原理如下图：现在加密密钥为，如上所示，明文“6”通过加密后得到密文“3”，再发送，接受方通过解密密钥解密得到明文“6”。若接受方接到密文为“4”，则解密后得明文为；三、解答题：（共5题，满分60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）

8、已知数列满足=0且是的等差中项，是数列的前项和.(1)求的通项公式；(2)若，求数列的前项和的值。18．(本小题满分12分)第18题图在四棱锥P—ABCD中，平面平面，，底面ABCD是边长为2的菱形，，E是AD的中点，F是PC中点．（Ⅰ）求证：（Ⅱ）求证：EF//平面PAB。19．(本小题满分12分)某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如表所示：积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性一般61925合计242650(1)如果随机从

9、该班抽查一名学生，抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？(2)试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系，并说明理由。参考表：P(k2≥k0)0.500.400.250.150.100.050.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8416.6357.87910.820.(本小题满分12分)已知可行域的外接圆C与x轴交于A1、A2，椭圆C1以A1A2为长轴，

10、离心率e=(1)求圆C及椭圆C1的方程；(2)求椭圆C1的右焦点为F，点P为圆上异于A1、A2的动点，过点P作圆C的切线，交直线于点Q，求证：直线PF与直线OQ垂直(O为原点).21.（本小题满分12分）已知函数．（）（Ⅰ）当时，求在区间[1，e]上的最大值和最小值；（Ⅱ）求的极值四、选考题：（本小题满分10分）ABCDEFGHO22．选修4-1:几何证明选讲如图所示，AB是⊙O的直径，G为AB延长线上的一点，GCD是⊙O的割线，过点G作AB的垂线，交AC的延长线于点