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1、预应力混凝土连续弯梁桥墩顶开裂分析第28卷第3期2006年3月北京科技大学JournalofUniversityofScienceandTechnologyBeUingVOI.28N0.3Mar.2006预应力混凝土连续弯梁桥墩顶开裂分析张举兵蔡美峰牟在根北京科技大学土木与环境工程学院,北京100083摘要为研究预应力连续弯梁桥墩顶开裂或主梁侧倾的原因,将预应力钢束对混凝土梁的作用简化为等效荷载,用三维梁单元对预应力张拉施工过程进行了有限元模拟.对采用墩梁固结的预应力弯梁桥进行计算的结果表明,张拉时所引起的独柱墩顶弯矩的方向和自重引起的弯矩方向相同,并大一个
2、数量级,此二者共同作用是造成预应力混凝土连续弯梁桥墩顶开裂或主梁侧倾事故的原因.并通过对比计算,提出了预防墩顶开裂的建议.关键词预应力混凝土;弯梁桥;桥墩;等效荷载;开裂分类号U44;TU3随着我国交通基础设施建设的发展,越来越多的预应力混凝土连续弯梁桥被广泛应用于互通立交的匝道和城市高架道路中.为获得开敞的桥下空间,也出于美观方面的考虑,目前在桥宽小于121"1"1时,中墩多采用独柱.然而由于曲线连续梁在模型建立上的复杂性和特殊性,传统的基于平面梁系的桥梁专用计算程序已无法准确模拟预应力混凝土曲线桥梁的施工过程,结构设计者对各种简化计算手段的精度也难以清楚
3、地认识,时常引起工程问题,其中最常见的就是中墩顶采用铰支座时发生的梁体侧倾和采用墩梁固结时发生的墩顶或主横梁开裂.如深圳市滨河大道的车公庙立交,其3号匝道桥第2联的6跨曲线预应力混凝土连续箱梁,在张拉预应力钢束后.采用独柱单支座的19#,20#墩顶,发生了过大的侧向扭转变形,平曲线凸侧最大下挠值150mm,凹侧最大上翘值达107mm,同时施工支架亦发生局部压曲L1J.又如文献[2]报道的某互通立交匝道的部分预应力混凝土宽翼肋板连续梁,在施工尚未完成时,圆形墩柱柱身朝向平曲线内侧即出现肉眼可见的环状裂缝,部分缝宽超过1mm,墩顶附近局部损坏.文献[3]亦报道了
4、类似现象.为研究上述情况的原因,本文用基于三维梁单元的有限元法,对预应力混凝土连续弯梁桥的预应力施工过程进行了模拟.形,其平面投影可为圆曲线,缓和曲线(多为螺旋线)和直线的组合,立面可具有一定的坡度.一般可采用曲杆单元来建模.本文为计算方便,划分为较短单元后,各单元均用直线模拟,以直代曲,其单元节点力和变形如图1和图2.^<i0,a叭:叭fE10X——蔚一图1梁单元节点位移Fig.1Nodaldisplacementofbeamelement圈2梁单元节点力Fig.2Nodalforcesofbeamelement单元平衡方程的矩阵形式为:[K占}=[
5、P}(1)其中,[K]为三维梁单元的刚度矩阵,在大量文献中均有详细推导,此处不再列出;{}为位移列阵,{P}为荷载列阵.1有限元模型2预应力等效荷载预应力混凝土曲线梁桥具有复杂的空间线收稿日期:2005—01~06修回日期:2005—02—16作者简介:张举兵(1974一),男,讲师,硕士预应力钢束对主梁的作用通常可简化为等效荷载[5—8l,除锚下集中力和力矩外,在预应力钢束的曲线段还作用有法向作用力.为简化计算,忽叭北京科技大学2006年第3期略预应力钢柬与孑L道之间的摩阻力,假定张拉时钢束张力沿全长保持恒定.如图3所示的空间预应力钢束曲线.设预应力钢束的
6、沿程张力恒为F,F和F且分别为曲线段上A,B两点的切线索力,a和aB分别为两点的切向量,弧长为AS,则AB两点间索力的增量:AF=FB—Fa=F(aB—aA)(2)图3预应力筋空间曲线Fig.3Three-dimensionalcurveoftendons对钢束的平均作用力取极限:,.△F—da…(_j根据曲率的定义,单位弧段上切线转角的大小即为A点曲率k(A),则上述平均作用力的极限即为:==FdR=Fk(A)=一FqAlimRA(4)0一(4其中,R为空间曲线上A点的曲率半径.可见曲线上某点预应力钢束对梁体的作用力,即为指向该点曲率中心的均布力,大小为钢
7、束张力与曲率半径的比值.为不失一般性,预应力曲梁的平面线形可取圆弧(设半径为R),曲梁横断面取箱形,如图4.在展开面(xyz)内把曲梁划分为短的梁段(图5),则在每一梁段内的预应力钢束可近似为直线来进行处理.设钢束在展开面内的曲率半径为R,钢束对梁体的作用力在展开面内分力为Q.,叉设曲线的切线方向与水平轴交角为,梁段内预应力钢束长度为z.,则在展开面内有分力:一力只与某段曲梁的曲率半径有关,即:Qy-F(6)圉5展开面内的作用力Fig.5Forcesinexpandingplane在图4所示局部坐标系下,设钢束孔道与箱梁截面扭转中心的水平和竖向距离分别为Y.
8、和z.,则根据几何关系,各分力对截面扭转中心的力矩为
