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1、钢管混凝土轴心受压构件极限承载力的有限元分析_徐兴固体力 学学报 Vol.23 No.4第23卷第4期2002年 12月December2002ACTAMECHANICASOLIDASINICA钢管混凝土轴心受压构件极限承载力的有限元分析徐 兴 程晓东 凌道盛(浙江大学土木工程学系,杭州,310027)摘 要 采用三维虚拟层合单元法,对钢管混凝土和纯混凝土轴心受压构件在轴向荷载作用下产生的稳定承载能力和材料承载能力问题进行了分析比较,同时进一步分析了前者失稳破坏和材料破坏的界限值,模拟了前者第一阶失稳模态,结论与试验结果符合良好.关键词 三维虚拟层合单元法,稳
2、定性问题,极限承载力,钢管混凝土柱1 引言钢管混凝土柱以其稳定承载力高、抗弯性能好和施工方便等优点而在实际工程上得到[2]广泛的应用.到目前为止,国内外学者对圆钢管混凝土柱的极限承载能力和方钢管混凝土柱的抗震性能已经做过一些研究,但是主要偏向于试验分析,由于受试验条件和规模限制,不可能对各种钢管厚度和长细比的情况进行分析,故有必要进行理论分析.作者采用三维虚拟层合单元法,对钢管和核心混凝土分层分块进行有限元分析,计算出结构失稳临界荷载,模拟了第一阶失稳模态,并进一步分析了构件材料破坏和失稳破坏与其长细比的关系,对钢管混凝土柱和纯混凝土柱进行了分析比较,这为工程上广泛
3、使用这种新型结构提供了可靠参考.本文中的分析构件参考文献[2],其截面参数为:截面直径D=0.108m,钢管层厚度t=0.0045m.分析结果表明:(1)在钢管层厚度不变的情况下,当长细比LeD小于20.0时,结构主要因为核心混凝土所承受的轴向压力超过材料强度而破坏.(2)当长细比LeD超过20.0以后,结构主要因为丧失稳定性而破坏.文献[2]的试验结果预测:当长细比在15.0以上时结构才表现为失稳破坏,承载力为1200.0～1300.0kN.作者比较有限元和试验分析结果后认为:在试验条件下,很难避免轴心受压构件受到初偏心、初扰动以及材料不均匀性的影响,因此二者对构
4、件材料破坏和失稳破坏与其长细比关系的判断可能存在误差;在试验条件下可以较准确的确定所试验构件的极限承载力,而通过有限元分析不但可以确定各种几何条件构件的极限承载力,而且可以进一步较准确的判断构件在何种受力条件下会发生失稳破坏或材料破坏.以本文分析构件为例:长细比LeD=15.0～20.0是失稳破坏和材料破坏的界限值,其极限承载能力为1240.0kN左右,这一结论与试验结果基本吻合.[3]2001-03-13收到第1稿,2001-11-11收到修改稿. 固体力学学报2002年第23卷·420·2 稳定性问题分析2.1 用修正的欧拉公式计算失稳临界载荷[4]22国内有
5、一部分学者曾用修正欧拉公式的方法分析稳定性问题:Ncr=πEscIscl,式中:Esc12.2×10y-4yπ4·fscEs,即组合弹性模量;IscD,即组合截面惯性矩;fy642fsc=(1.212+Bζ+Cζ)fck;ξ=αfyfck;B=0.1759fy235+0.974;C=-0.1038fck20+0.0309;α=AsAc为含钢率;fck为混凝土棱柱体强度;fy为钢材的屈服强度.经过计算发现:当长细比在10.0以上,α在一定的范围内时,用修正的欧拉公式计算的结果与有限元分析结果基本吻合;当长细比在10.0以下时,其计算结果偏大,这也说明了欧拉公式不适用于
6、长细比较小的轴压构件.由于这种方法只有当LeD和α在一定的范围内时才适用,而且无法模拟结构失稳模态,也无法分析结构材料极限强度.显然,这种方法存在很大的局限性,无法满足工程实际需要,所以通过有限元方法全面考虑钢管和核心混凝土之间的相互作用对提高结构材料极限承载能力和稳定极限承载能力所产生的影响很有意义.2.2 有限元方法分析稳定性问题稳定性问题其实是最简单的几何非线性问题,最终归结为一个求特征值问题.这里所讨论的稳定性问题就是确定临界载荷的问题.引进两个假定:(1)轴向力或薄膜力由线弹性确定;(2)在屈曲引起的无限小位移过程中,轴向力或薄膜力保持不变.假设变形前的自
7、然状态为参考状态,对应的应力和应变为零,而变形后的状态及其应力、应变为待求量.按有限元离散化的基本方法,将结构初始状态进行有限元剖分,并选用固定不动的直角坐标系,初始状态内单元的几何形状和单元位移由单元节点坐标和单元节点位移插值得到,写成矩阵形式可以表示为X=N·Xe,u=N·ae在大变形情况下,Green应变可分解为线性和非线性两部分E=EL+EN式中E=[E11,E22,E33,2E23,2E31,2E12]LLLLLLNNNNNNTTT(1)(2)EL=[E11,E22,E33,2E23,2E31,2E12]EN=[E11,E22,E33,2E23,2E3
