收益法公式分析及其在评估实践中的应用问题研究报告

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1、.收益法公式分析及其在评估实践中的应用问题研究李晓冬（厦门大学厦门361005）内容提要：收益法是资产评估理论研究的三大经典方法之一，也是资产评估实践中所采用的基本评估方法之一。收益法基于预期收益估计被评估对象的价值，与基本金融理论和方法具有一致性，因而对收益法公式的深入分析和研究对评估理论和实践均具有重要意义。论文在市场有效性及资产定价理论和无套利原则假设下，推导出收益法的一般公式，并讨论了各种简化形式及简化前提，着重讨论了基于永续年金的简化形式和成立条件；并就收益法在评估实践中应着重注意的应用前提及条件进行探讨说明

2、，以期对评估理论及实践有所裨益。关键词:收益法公式；一般形式；简化形式；应用问题研究美国近代著名经济学家欧文•费雪在其名著《利息理论》里指出“资本，就其资本价值意义而言，仅是未来收益的折现，或者，资本化。任何财产或对财富的权利都是由于成为收益的源泉而具有价值，而且其价值是通过对预期收益的折现而实现的。直到我们了解了一项资本可以为我们带来多少资产，我们才可能从根本上对该项资本进行评价。任何物品的当前价值都是买者所愿意支付的和卖者所愿意接受的价值，其实现必须满足：关于该物品将带来的未来收益价值的概念；通过适当的折现率将未来

3、收益折现为现值的利率的概念。”欧文•费雪对资本价值的认识和说明，正是资产定价理论和收益法评估资产价值的理论和哲学基础。收益法是将资产未来预期收益折现为现值进而对资产的价值进行评估的基本评估方法之一。正如欧文•费雪所说，收益法的现实基础是,投资或持有资产的目的是获得收益，但同时也必然要承担损失和风险，当然，也有可能获得超额收益。时间是最重要的损失，进行投资必然推迟同等数额的消费，时间补偿是投资或持有资产应获得的收益的一部分。机会成本，显然，投资必然会推迟消费或失去投资于其它资产的机会。价值损失，所投资或持有的资产价值发生

4、减值或贬值的损失。管理成本，所有与资产管理及交易有关的支出。显然，投资和持有资产产生的上述收益及损失和风险均应得到补偿，其表现形式即为要求收益率，或期望收益率，折现率，即资产的投资者或持有者对收益及损失和风险的补偿要求。只有资产产生的总收益足以补偿投资者或持有者的收益要求及损失和风险补偿要求时，投资者才会投资该项资产，持有者才会继续持有该项资产。投资或持有资产的实质是资产向资本的转化，即资本化，是将现时的价值投入转化为增值的以后各期价值的流入，也即是预期现金流，该系列现金流的现值总和决定了资产的现时价格或价值。上述即为

5、收益法的基本思想，该基本思想的数学化即是收益法的一般及其各简化形式。一、收益法公式一般形式和简化形式（一）收益法的一般形式定义为资产在第期（基期）的价格，为资产在第期（下期）的价格，-..为资产在第期的要求收益率，为资产在第期（下期）的资产红利。通常，资产的收益包括两部分，一部分为价格变化产生的收益，即价格收益（或资本性收益），若价格下降时即为负收益；一部分为价格变化以外的收益或持有资产期间的收益，即资产红利（或资产性收益）。由资产定价理论A.H.施利亚耶夫[前苏].随机金融基础(第一卷事实模型).史树中译.北京：高等

6、教育出版社，2008，p48-55。，资产在第期的价格或价值即为资产的预期收益经适当折现后的现值之和。显然，在简单两期情况下，有（1）同时，由无套利条件，当市场利率为时，投资价格为的资产，在两期情况下，有（2）也即（3）由以上两式，有（4）（5）即，由资产定价理论和无套利条件，资产的要求收益率应等于市场利率。由（6）则有（7）上式即为两期且无套利情况下资产价格的决定模型。若为期，则有（8）即为收益法的一般形式。（二）一般形式的三种基本简化形式此处，可依公式中参数的不同取值情况对上述一般形式进行简化。1.，且，则-..（

7、9）此时，若，（10）（11）此即为投资资产可产生等额永续年金且折现率恒定的情况。显然，依据生成此式的假设条件，要求收益期为无限期，即；永续收益可以视为永续年金且须为等额常数，即；要求收益率（准确地说此时应称作资本化率）为恒定，即。毫无疑问，上述假设条件均过于严格。通常，资产的所有者不会无限期持有资产，实际当中也无任何理由据以认为资产所有者可以做到持有至无限期；受种种因素的影响和条件的限制，资产的正收益是否可以持续一段甚至是相当短的时期，一般来说，都是难以确定的，更不须说可以产生永续收益；最后，要求收益率是投资者或资产

8、持有者的心理要求收益率，即投资或持有该资产要求得到的回报，没有理由假设该收益率为恒定，并且，由无套利条件可知，该要求收益率应等于市场利率，而市场利率受种种因素的影响时时波动，则该要求收益率必然变化，即使无套利条件近似成立，要求收益率同样会受到市场利率的影响而波动，从而无法保持恒定，更不会恒为常数。2.若（12）若当时，有，，，，则