高考分类汇编之概率统计与排列组合二项式定理(4)

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1、2011年高考分类汇编之概率统计与排列组合二项式定理（四）湖南文 5．通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由附表：0．0500．0100．0013．8416．63510．828参照附表，得到的正确结论是（   ）A． 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B． 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C． 在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D． 在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为

2、“爱好该项运动与性别无关”答案：A解析：由，而，故由独立性检验的意义可知选A.10．已知某试验范围为[10，90]，若用分数法进行4次优选试验，则第二次试点可以是       ．答案：40或60（只填一个也正确）解析：有区间长度为80，可以将其等分8段，利用分数法选取试点：，，由对称性可知，第二次试点可以是40或60。16、给定，设函数满足：对于任意大于的正整数，（1）设，则其中一个函数在处的函数值为           ；（2）设，且当时，，则不同的函数的个数为           。答案：（1），（2）16解析：（1）由题可知

3、，而时，则，故只须，故。（2）由题可知，则，而时，即，即，，由乘法原理可知，不同的函数的个数为。18．（本题满分12分）某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量Y（单位：万千瓦时）与该河上游在六月份的降雨量X（单位：毫米）有关．据统计，当X=70时，Y=460；X每增加10，Y增加5；已知近20年X的值为：140，110，160，70，200，160，140，160，220，200，110，160，160，200，140，110，160，220，140，160．（I）完成如下的频率分布表：               近20年

4、六月份降雨量频率分布表降雨量70110140160200220频率   （II）假定今年六月份的降雨量与近20年六月份的降雨量的分布规律相同，并将频率视为概率，求今年六月份该水力发电站的发电量低于490（万千瓦时）或超过530（万千瓦时）的概率．解：（I）在所给数据中，降雨量为110毫米的有3个，为160毫米的有7个，为200毫米的有3个，故近20年六月份降雨量频率分布表为降雨量70110140160200220频率（II）故今年六月份该水力发电站的发电量低于490（万千瓦时）或超过530（万千瓦时）的概率为． 江苏 5.从1，2

5、，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是______答案：解析：从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4)共6种.其中符合条件的有2种，所以概率为.也可以由得到.本题主要考查随机事件与概率，古典概型的概率计算，互斥事件及其发生的概率.容易题.6.某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差.答案：.解析：五个数的平均数是7，方差为还可以先把这组数都减去6再求方差，.本题主要考查总体分布的估计，总体特

6、征数的估计，平均数方差的计算，考查数据处理能力，容易题.附加：23．（本小题满分10分）设整数，是平面直角坐标系中的点，其中，．（1）记为满足的点的个数，求；（2）记为满足是整数的点的个数，求．解：（1）点P的坐标满足条件：  （2）设为正整数，记为满足题设条件以及的点P的个数，只要讨论的情形，由知      设      所以      将代入上式，化简得      所以 江西理 6.变量与相对应的一组数据为（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5）；变量与相对应的一组数据为（10，5），（

7、11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1），表示变量与之间的线性相关系数，表示变量与之间的线性相关系数，则A.     B.     C.    D.【答案】C【解析】，，∴∴，选C12.小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机的往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书.则小波周末不在家看书的概率为            .【答案】【解析】16.（本小题满分12分）某饮料公司招聘了一名员工，现对其进行一项测试，以便确定工资级别.公司准备了

8、两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为饮料，另外4杯为饮料.公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯饮料.若4杯都选对，则月工资定为3500元；若4杯选对3杯，则月工资定为2800元；否则月工资定为2100元.令表示此人选对饮料