高考分类汇编之概率统计与排列组合二项式定理_1

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1、2011年高考分类汇编之概率统计与排列组合二项式定理（三）湖北理 5.已知随机变量服从正态分布，且，则A.     B.     C.      D.【答案】C解析：如图，正态分布的密度函数示意图所示，函数关于直线对称，所以，并且则所以选C.7.如图，用三类不同的元件连接成一个系统，正常工作且至少有一个正常工作时，系统正常工作.已知正常工作的概率依次为、、，则系统正常工作的概率为 A.        B.     C.      D.【答案】B解析：至少有一个正常工作的概率为，系统正常工作概率为，所以选B.11.在展开式中含的项的系数为           .（结果用数值表示）【答案】17

2、【解析】二项式展开式的通项公式为，令，含的项的系数为，故填17.12.在30瓶饮料中，有3瓶已过了保质期.从这30瓶饮料中任取2瓶，则至少取到1瓶已过了保质期饮料的概率为           .（结果用最简分数表示）【答案】解析：从这30瓶饮料中任取2瓶，设至少取到1瓶已过了保质期饮料为事件A，从这30瓶饮料中任取2瓶，没有取到1瓶已过了保质期饮料为事件B，则A与B是对立事件，因为，所以，所以填.15.给个则上而下相连的正方形着黑色或白色.当时，在所有不同的着色方案中，黑色正方形互不相邻的着色方案如下图所示：由此推断，当时，黑色正方形互不相邻着色方案共有     种，至少有两个黑色正方形相

3、邻着色方案共有     种.（结果用数值表示）【答案】解析：设个正方形时黑色正方形互不相邻的着色方案数为，由图可知，，，，，由此推断，，故黑色正方形互不相邻着色方案共有21种；由于给6个正方形着黑色或白色，每一个小正方形有2种方法，所以一共有种方法，由于黑色正方形互不相邻着色方案共有21种，所以至少有两个黑色正方形相邻着色方案共有种着色方案，故分别填. 湖北文 5．有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间内的频数为                                          B      A．18       

4、           B．36      C．54                  D．7211.某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家。为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市__________家。2012.的展开式中含的项的系数为__________。（结果用数值表示）17 湖南理 15.是以为圆心，半径为1的圆的内接正方形，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形内”，B表示事件“豆子落在扇形（阴影部分）内”，则（1）；（2）答案：（1）；（2）解析：（1）由几何概型概率计算公式可得；（2）由条件概

5、率的计算公式可得16、对于，将表示为，当时，，当时，为0或1.记为上述表示中为0的个数，（例如，：故）则（1）  （2）答案：（1）2；（2）解析：（1）因，故；（2）在2进制的位数中，没有0的有1个，有1个0的有个，有2个0的有个，……有个0的有个，……有个0的有个。故对所有2进制为位数的数，在所求式中的的和为：。又恰为2进制的最大7位数，所以。18.某商店试销某种商品20天，获得如下数据：日销售量（件）0123频数1595试销结束后（假设该商品的日销售量的分布规律不变），设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存货少于2件，则当天进货补充至3件，否则不进货，将频率视

6、为概率。(Ⅰ）求当天商品不进货的概率；（Ⅱ）记X为第二天开始营业时该商品的件数，求X的分布列和数学期望。解析：（I）P（“当天商店不进货”）=P（“当天商品销售量为0件”）+P（“当天商品销售量1件”）=。（II）由题意知，的可能取值为2，3.；故的分布列为23的数学期望为。