预应力钢绞线理论伸长值精确计算实例

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1、预应力钢绞线理论伸长值计算结果连续端△LN1=142.46㎜(142.46÷2=71.23㎜)△LN2=142.28㎜(142.28÷2=71.14㎜)△LN3=142.12㎜(142.12÷2=71.06㎜)非连续端△LN1=142.64㎜(142.64÷2=71.32㎜)△LN2=142.28㎜(142.28÷2=71.14㎜)△LN3=142.8㎜(142.8÷2=71.4㎜)预应力钢绞线理论伸长值计算书计算依据：根据设计图纸及《钢绞线试验检测报告》，由《桥规》129页公式计算而得出结果：PpL公式：△L=———————ApEp式中：Pp———钢绞线的平均张拉

2、应力（N）直线筋取张拉端的拉力。L———钢绞线的长度（mm）。Ap———钢绞线的截面面积（m㎡）。Ep———钢绞线的弹性模量（N/m㎡）,根据《钢绞线试验检测报告》取197800(N)。其中：Pp值(直线筋取张拉端的张拉力)，根据《桥规》339页计算而得：Pcon[1—e－(kx+μθ)]公式:Pp=—————————————Kx+μθ式中：Pcon———钢绞线张拉端的张拉力（N）。x———从张拉端至计算截面的孔道长度（m）。θ———从张拉端计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad），因为1（rad）=π/180°，所以计算弧度角=θ×π/180。K———孔道每米

3、局部偏差对摩擦系数，由施工规范提供为K=0.0015。μ———钢绞线与孔道壁的摩擦系数，由施工规范提供为u=0.25。e———自然对数的底≈2.7182548，常用数学符号。第一步：先计算正弯矩钢绞线的平均张拉应力和理论伸长值。一、连续段箱梁的计算A、先计算N1钢绞线。N1为3束钢绞线，下料长度为20.90m。1、将N1钢绞线分成三段：AB——直线段，BC——曲线段，CD——直线段2、已知CD段=1.669m（由图纸查得），求AB和BC段长度。先把切线角之和tan6.5°,换算成弧度再乘以半径R：即BC=5000×π/180×6.5°=5.672mAB=下料长度÷2

4、－CD－BC－工作长度=20.90÷2－1.669－5.672－0.65=2.459m3、分别计算各段的θ值：ABθ=CDθ=0,BC=π/180×θ(切线角6.5°)=0.1134464（rad）。4、计算张拉端的张拉应力P（N）：P=标准强度×75%×单根钢绞线截面面积×根数=1860×75/100×140×3=585900（N）5、分段计算锚下钢绞线的平均张拉应力和理论伸长量（见下表）：表中张拉段尾端张拉力（即控制力Pcon经张拉段孔道摩阻后剩余张拉力）Pw（N）=Pcon×e－(kx+μθ)，本张拉段尾端张拉力=下一段张拉段起点张拉力。线段θ=π/180×θ

5、x（m）kx+μθe－(kx+μθ)Pw（N）Pcon（N）Pp（N）理论伸长量（mm）AB02.4590.00368850.9963182942583742.8885585900584820.774917.31BC0.11344645.6720.03686960.963801807562612.4508583742.8885573112.747139.13CD01.6690.00250350.997499631562612.4508561908.797611.29∑67.736．计算锚外（即千斤顶部分）钢绞线伸长量：PpL△L=———×1000=585900×0.

6、5÷（140×3×197800）×1000=3.5（mm）。ApEp7.计算N1钢绞线全段理论伸长量：△L=（三段伸长量之和＋锚外钢绞线伸长量）×2=（63.88＋3.5）×2=142.46（mm）B、计算N2钢绞线。N2钢绞线为4束钢绞线下料长度为20.95m。1、把N2钢绞线分成三段：AB——直线段，BC——曲线段，CD——直线段2、已知CD段=3.583m，求BC和AB段之长度：BC=R×π/180×θ=4000×π/180×6.5°=4.538mAB=20.95/2－3.583－4.538－0.65=1.704m3、分别计算各段的θ值：ABθ=CDθ=0,B

7、Cθ=π/180×θ(切线角6.5°)=0.1134464（rad）。4、计算张拉端的张拉应力P值为781200（N）5、分段计算锚下钢绞线的平均张拉应力和理论伸长量（见下表）：表中张拉段尾端张拉力（即控制力Pcon经张拉段孔道摩阻后剩余张拉力）Pw（N）=Pcon×e－(kx+μθ)，本张拉段尾端张拉力=下一段张拉段起点张拉力。线段θ=π/180×θx（m）kx+μθe－(kx+μθ)Pw（N）Pcon（N）Pp（N）理论伸长量（mm）AB01.7040.0025560.9974472638779205.8025781200780202.472412.00BC