届高三数学一轮复习测试集合与函数

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1、2011届高三数学一轮复习测试:集合与函数本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符号题目要求的。)1.(文)已知全集U=R,集合A={x

2、x2-x-6≤0},B={x

3、x<-1或x>4},那么集合A∩(∁UB)等于(  )A.{x

4、-2≤x<4}   B.{x

5、x≤3或x≥4}C.{x

6、-2≤x<-1}D.{x

7、-1≤x≤3}[答案] D[解析] ∵A={x

8、-2≤x≤3} ∁UB={x

9、-1≤x≤4},∴A∩∁U

10、B={x

11、-1≤x≤3}.(理)集合A={y∈R

12、y=lgx,x>1},B={-2,-1,1,2},则下列结论中正确的是(  )A.A∩B={-2,-1}B.(∁RA)∪B=(-∞,0)C.A∪B=(0,+∞)D.(∁RA)∩B={-2,-1}[答案] D[解析] A={y∈R

13、y=lgx,x>1}={y

14、y>0},∁RA={y

15、y≤0},∴(∁RA)∩B={-2,-1}.2.若集合M={0,1,2},N={(x,y)

16、x-2y+1≥0且x-2y-1≤0,x、y∈M},则N中元素的个数为(  )A.9    B.6    C.4    D.2[答案] C[解析] 由题意得①当

17、x=y时,有,即-1≤x≤1,又x∈M,则有序实数对(x,y)有两对;②当x≠y时,若x=0,则有,即-≤y≤,又y∈M,则有序实数对(x,y)不存在;若x=1,则有,即0≤y≤1,又y∈M,∴y=0,则有序实数对(x,y)有一对;若x=2,则有,即≤y≤,又y∈M,∴y=1,则有序实数对(x,y)有一对.综上所述,集合N中元素的个数为4.3.函数f(x)=lg的定义域为(  )A.[0,1]B.(-1,1)C.[-1,1]D.(-∞,-1)∪(1,+∞)[答案] B[解析] 由1-x2>0得-1

18、(x),则这样的函数个数共有(  )A.1个B.4个C.8个D.10个[答案] D[解析] ①当f(x)=k(k=1,2,3)时满足,这样的函数有3个;②当f(x)=x时满足,这样的函数有1个;③f(1)=1,f(2)=f(3)=2;f(1)=1,f(2)=f(3)=3有2个,同样,f(2)=2和f(3)=3,也各有2个.故满足题设要求的共有10个函数.如图-9-(理)在下列四个函数中,满足性质:“对于区间(1,2)上的任意x1,x2(x1≠x2),

19、f(x2)-f(x1)

20、<

21、x2-x1

22、恒成立”的只有(  )A.f(x)=B.f(x)=

23、x

24、C.f(x)=2xD.f(x)

25、=x2[答案] A[解析] 当11,对于f(x)=,有

26、f(x1)-f(x2)

27、==<

28、x1-x2

29、,其它都不满足题设性质.5.设α∈{-1,1,,3},则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的所有α值为(  )A.1,3B.-1,1C.-1,3D.-1,1,3[答案] A[解析] 在函数y=x-1,y=x,y=x,y=x3中,只有函数y=x和y=x3的定义域为R,且是奇函数,故α=1,3.6.若函数f(x)=loga(x+1)(a>0,a≠1)的定义域和值域都是[0,1],则a=(  )A.B.C.D.2[答案] D[解析] (1)a>1时,⇒

30、a=2,(2)00时,2x>1,f(x)=1.答案为A.(理)(08·山东)设函数f(x)=

31、x+1

32、

33、+

34、x-a

35、的图象关于直线x=1对称,则a的值为(  )A.3B.2C.1D.-1[答案] A[解析] =1,∴a=3.9.(文)函数f(x)=1+log2x和g(x)=21+x在同一直角坐标系下的图象大致是(  )[答案] D[解析] ∵f(x)的图象过点(1,1),∴g(x)的图象过点(-1,1).(理)已知函数f(x)=loga(x+b)的大致图象如图,其中a、b为常数,则函数g(x)=ax+b的大致图象是(  )[答案] B[解析] 由图象可知,f(x)为减函数且0

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