题库大全数学理高考试题分项专题02简易逻辑_1

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1、2012年高考数学试题分类汇编—简易逻辑一、选择题:(2012年高考山东卷理科3)设a＞0a≠1，则“函数f(x)=ax在R上是减函数”，是“函数g(x)=(2-a)在R上是增函数”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件(2012年高考福建卷理科3)下列命题中，真命题是（）A．B．C．的充要条件是D．是的充分条件(2012年高考北京卷理科3)设a，b∈R,“a=0”是“复数a+bi是纯虚数”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件[来源:学

2、科

3、网]C.充分必要条件D.既不充分也不

4、必要条件(2012年高考浙江卷理科3)设aR，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当a＝1时，直线l1：x＋2y－1＝0与直线l2：x＋2y＋4＝0显然平行；若直线l1与直线l2平行，则有：，解之得：a＝1ora＝﹣2．所以为充分不必要条件．(2012年高考辽宁卷理科4)已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≥0，则p是(A)x1，x2R，(f(x2)

5、f(x1))(x2x1)≤0(B)x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0[来源:学,科,网Z,X,X,K](C)x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)<0(D)x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)<0【答案】C【解析】命题p为全称命题，所以其否定p应是特称命题，又(f(x2)f(x1))(x2x1)≥0否定为(f(x2)f(x1))(x2x1)<0，故选C.【考点定位】本题主要考查含有量词的命题的否定，属于容易题。(2012年高考新课标全国卷理科3)下面是关于复数的四个命题：其

6、中的真命题为（）的共轭复数为的虚部为[来源:Z,xx,k.Com](2012年高考湖北卷理科2)命题“x0∈CRQ，∈Q”的否定是()Ax0∉CRQ，∈QBx0∈CRQ，∉QCx0∉CRQ，∈QDx0∈CRQ，∉Q【答案】D【解析】存在性命题的否定是全称命题:x0∈CRQ，∉Q,故选D.【考点定位】本小题考查存在性命题的否定是全称命题.这两种特殊命题的否定是高考的热点问题之一,几乎年年必考,同学们必须熟练掌握.(2012年高考湖南卷理科2)命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是[来源:学科网]A.若α≠，则tanα

7、≠1B.若α=，则tanα≠1C.若tanα≠1，则α≠D.若tanα≠1，则α=(2012年高考陕西卷理科3)设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件(2012年高考天津卷理科2)设，则“”是“为偶函数”的（A）充分而不必要条件（Ｂ）必要而不充分条件（Ｃ）充分必要条件（Ｄ）既不充分也不必要条件(2012年高考江西卷理科5)下列命题中，假命题为（）A．存在四边相等的四边形不是正方形[来源:学科网ZXXK]B．为实数的充分必要条件是

8、为共轭复数C．若R，且则至少有一个大于1D．对于任意都是偶数(2012年高考四川卷理科7)设、都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是（）A、B、C、D、且(2012年高考重庆卷理科7)已知是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“为[0，1]上的增函数”是“为[3，4]上的减函数”的（A）既不充分也不必要的条件（B）充分而不必要的条件（C）必要而不充分的条件（D）充要条件二、填空题:1.(2012年高考四川卷理科16)记为不超过实数的最大整数，例如，，，。设为正整数，数列满足，，现有下列命题：①当时，数列的前3

9、项依次为5,3,2；②对数列都存在正整数，当时总有；③当时，；④对某个正整数，若，则。其中的真命题有____________。（写出所有真命题的编号）三、解答题:(2012年高考湖南卷理科19)（本小题满分12分）已知数列{an}的各项均为正数，记A（n）=a1+a2+……+an，B（n）=a2+a3+……+an+1，C（n）=a3+a4+……+an+2，n=1,2，……（1）若a1=1，a2=5，且对任意n∈N﹡，三个数A（n），B（n），C（n）组成等差数列，求数列{an}的通项公式.（2）证明：数列{an}是公比

10、为q的等比数列的充分必要条件是：对任意，三个数(2012年高考重庆卷理科21)（本小题满分12分，（I）小问5分，（II）小问7分。）设数列的前项和满足，其中。（I）求证：是首项为1的等比数列；（II）若，求证：，并给出等号成立的充要条件。(2012年高考安徽卷理科21)（本小题满分13分）数列满足：（I）证明：数列是单调递减数列