中考数学一轮复习教学案6二次根式含答案

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1、http://www.czsx.com.cn二次根式◆【考点聚焦】1.了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式.掌握二次根式的性质，会化简简单的二次根式，能根据指定字母的取值范围将二次根式化简；2.掌握二次根式的运算法则，能进行二次根式的加减乘除四则运算，会进行简单的分母有理化.1．二次根式式子（a≥0）叫做二次根式．2．最简二次根式同时满足：①被开方数的因数是整数，因式是整式（分母中不含根号）；②被开方数中含能开得尽方的因数或因式．这样的二次根式叫做最简二次根式．3．同类二次根式几个二

2、次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫同类二次根式．4．二次根式的性质[来源:学+科+网]①（）2=a（a≥0）；②=│a│=；③=·（a≥0，b≥0）；④（b≥0，a>0）．5．分母有理化及有理化因式把分母中的根号化去，叫做分母有理化；两个含有二次根式的代数式相乘，若它们的积不含二次根式，则称这两个代数式互为有理化因式．◆【备考兵法】[来源:学*科*网Z*X*X*K]（本知识点涉及到的常用解题方法）1.考查最简二次根式、同类二次根式概念.有关习题经常出现在选择题中.2.考查二次根式的计算或化简求值，有

3、关问题在中考题中出现的频率非常高，在选择题和中档解答题中出现的较多.二次根式的运算（1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面．-5-http://www.czsx.com.cn（2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式．（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开

4、方数并将运算结果化为最简二次根式．（4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算．◆【考点链接】1．二次根式的有关概念⑴式子叫做二次根式．注意被开方数只能是．⑵最简二次根式被开方数所含因数是，因式是，不含能的二次根式，叫做最简二次根式．(3)同类二次根式化成最简二次根式后，被开方数几个二次根式，叫做同类二次根式．2．二次根式的性质⑴0；⑵（≥0）⑶；⑶（）；⑷（）.[来源:学

5、科

6、网]3．二次根式的运算[来源:学,科,网](1)二次根式的加减：①先把各个二次

7、根式化成；②再把分别合并，合并时，仅合并，不变.◆【典例精析】例1填空题：（1）若式子有意义，则x的取值范围是_______．（2）实数a，b，c，如图所示，化简－│a－b│+=______．-5-http://www.czsx.com.cn例2选择题：（1）在下列各组根式中，是同类二次根式的是（）A．和                      B．和C．（2）在根式1)，最简二次根式是（）A．1)2)B．3)4)C．1)3)D．1)4)（3）已知a>b>0，a+b=6，则的值为（）A．B．2C．D．◆【迎考精练】一、选择题

8、1.(2009年湖北武汉)函数中自变量的取值范围是（）A．B．C．D．2.（2009年湖北荆门）若，则x－y的值为（）A．－1B．1C．2D．3[来源:学+科+网]3.（2009年湖北黄石）下列根式中，不是最简二次根式的是（）A．B．C．D．[来源:Zxxk.Com]4.（2009年四川眉山）估算的值()A．在1到2之间B．在2到3之间C．在3到4之间D．在4到5之间5.（2009年湖南益阳）在电路中，已知一个电阻的阻值R和它消耗的电功率P.由电功率计算公式可得它两端的电压U为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6.（2009年新疆）若，则的

9、值是（）-5-http://www.czsx.com.cnA．B．C．D．二、填空题1.（2009年河南省）16的平方根是.2.（2009年山西省）计算：=．3.（2009年辽宁铁岭）函数自变量的取值范围是．4.（2009年广西崇左）当时，化简的结果是．5.（2009年湖北襄樊）计算：．6．(2009年上海市)分母有理化：．[来源:学。科。网Z。X。X。K]7．（2009年黑龙江大兴安岭）计算：．8.（2009年广东佛山）（1）有这样一个问题：与下列哪些数相乘，结果是有理数？A．B．C．D．E．问题的答案是（只需填字母）：；（

10、2）如果一个数与相乘的结果是有理数，则这个数的一般形式是什么（用代数式9.（2009年福建福州）请写出一个比小的整数.10.（2009年湖南湘西自治州）对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2=．那么12※4=11．（2009年浙江嘉兴）当时，代数