海南高考数学试题目

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1、2009年普通高等学校招生全国统一考试(海南卷)数学(理工农医类)第I卷一,选择题:(本大题共12题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,中有一项是符合题目要求的。(1)已知集合,则(A)(B)(C)(D)解析:易有,选A(2)复数(A)0(B)2(C)-2i(D)2解析:,选D(3)对变量x,y有观测数据理力争(,)(i=1,2,…,10),得散点图1;对变量u,v有观测数据(,)(i=1,2,…,10),得散点图2.由这两个散点图可以判断。(A)变量x与y正相关,u与v正相关(B)变量x与y正相关,u与v负相关(C)

2、变量x与y负相关,u与v正相关(D)变量x与y负相关,u与v负相关解析:由这两个散点图可以判断,变量x与y负相关,u与v正相关,选C(4)双曲线-=1的焦点到渐近线的距离为(A)(B)2(C)(D)1解析:双曲线-=1的焦点(4,0)到渐近线的距离为,选A(5)有四个关于三角函数的命题::xR,+=:x、yR,sin(x-y)=sinx-siny:x,=sinx:sinx=cosyx+y=其中假命题的是(A),(B),(3),(4),解析::xR,+=是假命题;是真命题,如x=y=0时成立;是真命题,x,=sinx;是假命

3、题,。选A.(6)设x,y满足(A)有最小值2,最大值3(B)有最小值2,无最大值(C)有最大值3,无最小值(D)既无最小值,也无最大值解析:画出可行域可知,当过点(2,0)时,,但无最大值。选B.(7)等比数列的前n项和为,且4,2,成等差数列。若=1,则=(A)7(B)8(3)15(4)16解析:4,2,成等差数列,,选C.(8)如图,正方体的棱线长为1,线段上有两个动点E,F,且,则下列结论中错误的是(A)(B)(C)三棱锥的体积为定值(D)异面直线所成的角为定值解析:A正确,易证B显然正确,;C正确,可用等积法求得

4、;D错误。选D.(9)已知O,N,P在所在平面内,且,且,则点O,N,P依次是的(A)重心外心垂心(B)重心外心内心(C)外心重心垂心(D)外心重心内心(注:三角形的三条高线交于一点,此点为三角型的垂心)解析:;(10)如果执行右边的程序框图,输入,那么输出的各个数的合等于(A)3(B)3.5(C)4(D)4.5【解析】第1步:y=0,x=-1.5;第2步:y=0,x=-1;第3步:y=0,x=-0.5;第4步:y=0,x=0;第5步:y=0,x=0.5;第6步:y=0.5,x=1;第7步:y=1,x=1.5;第8步:y=

5、1,x=2;第9步:y=1,退出循环,输出各数和为:0.5+1+1+1=3.5,故选.B。(11)一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的全面积(单位:c)为(A)48+12(B)48+24(C)36+12(D)36+24【解析】棱锥的直观图如右,则有PO=4,OD=3,由勾股定理,得PD=5,AB=6,全面积为:×6×6+2××6×5+×6×4=48+12,故选.A。(12)用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值设f(x)=min{,x+2,10-x}(x0),则f(x)的最大值为(A)4(B)5(C)6(D)7【

6、解析】画出y=2x,y=x+2,y=10-x的图象,如右图,观察图象可知,当0≤x≤2时,f(x)=2x,当2≤x≤3时,f(x)=x+2,当x>4时,f(x)=10-x,f(x)的最大值在x=4时取得为6,故选C。.第II卷二、填空题;本大题共4小题,每小题5分。(13)设已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点为F(1,0),直线l与抛物线C相交于A,B两点。若AB的中点为(2,2),则直线的方程为_____________.解析:抛物线的方程为,答案:y=x(14)已知函数y=sin(x+)(>0,-<)的图像如图所示,则

7、=________________解析:由图可知,答案:(15)7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动。若每天安排3人,则不同的安排方案共有________________种(用数字作答)。解析:,答案:140(16)等差数列{}前n项和为。已知+-=0,=38,则m=_______解析:由+-=0得到。答案10三、解答题:解答应写出说明文字,证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分12分)为了测量两山顶M,N间的距离,飞机沿水平方向在A,B两点进行测量,A,B,M,N在同一个铅垂平面内(如示意图),飞机能够

8、测量的数据有俯角和A,B间的距离,请设计一个方案,包括:①指出需要测量的数据(用字母表示,并在图中标出);②用文字和公式写出计算M,N间的距离的步骤。(17)解:方案一:①需要测量的数据有:A点到M,N点的俯角;B点到M,N的俯角;A,B的距离d(如图)所示).……….3分②第一步:计算AM.由正弦定理

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