高考试题目数学理广东卷word版无答案_1

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1、绝密★启用前试卷类型:A2011年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(理科)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分。满分40分.在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的.1.设复数z满足(1+i)z=2,其中i为虚数单位,则Z=A.1+iB.1-iC.2+2iD.2-2i2.已知集合A={(x,y)

2、x,y为实数,且x2+y2=l},B={(x,y)

3、x,y为实数,且y=x},则A∩B的元素个数为A.0B.1C.2D.33.若向量a,b,c满足a∥b且a⊥c,则c·(a+2b)=A.4B.3C.2D.

4、04.设函数和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是A.+

5、g(x)

6、是偶函数B.-

7、g(x)

8、是奇函数C.

9、

10、+g(x)是偶函数D.

11、

12、-g(x)是奇函数5已知平面直角坐标系上的区域D由不等式组给定.若M(x,y)为D上动点,点A的坐标为(,1).则的最大值为A.B.C.4D.36甲、乙两队进行排球决赛.现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军,乙队需要再赢两局才能得冠军.若两队胜每局的概率相同,则甲队获得冠军的概率为A.B.C.D.7如图l—3.某几何体的正视图(主视图)是平行四边形,侧视图(左视图)

13、和俯视图都是矩形,则该几何体的体积为A.B.C.D.二、填空题:本大题共7小题,考生作答6小题.每小题5分.满分30分.(一)必做题(9—13题)21世纪教育网9.不等式的解集是______.10.的展开式中,的系数是______(用数字作答).11.等差数列前9项的和等于前4项的和.若,则.12.函数在处取得极小值.13.某数学老师身高176cm,他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm、和182cm.因儿子的身高与父亲的身高有关,该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为cm.(二)选做题(14—15

14、题,考生只能从中选做一题)14.(坐标系与参数方程选做题)已知两曲线参数方程分别为和,它们的交点坐标为.21世纪教育网15.(几何证明选讲选做题)如图4,过圆外一点分别作圆的切线和割线交圆于。且,是圆上一点使得,,则.三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答必须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.(本小题满分12分)已知函数(1)求的值;(2)设求的值.17.(本小题满分13分)为了解甲、乙两厂的产品质量,采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件,测量产品中微量元素x,y的含量(单位:毫克

15、).下表是乙厂的5件产品的测量数据:(1)已知甲厂生产的产品共98件,求意厂生产的产品数量;(2)当产品中的微量元素x,y满足≥175且y≥75,该产品为优等品,用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量;(3)从乙厂抽出的上述5件产品中,随即抽取2件,求抽取的2件产品中优等品数的分布列及其均值(即数学期望).[来源:21世纪教育网]18.如图5,在椎体中,是便常委边长为1的棱形,且,,分别是的中点,(1)证明:(2)求二面角的余弦值。19.设圆C与两圆中的一个内切,另一个外切.(1)求C的圆心轨迹L的方程.(2)已知点

16、且P为L上动点,求的最大值及此时点P的坐标.21世纪教育网20设数列满足,(1)求数列的通项公式;(2)证明:对于一切正整数n,(2)设是定点,其中满足.过作的两条切线,切点分别为,与分别交于.线段上异于两端点的点集记为.证明:;(3)

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