高考数学复习分类汇编一元二次不等式解法_1

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1、第一章集合与简易逻辑第三节一元二次不等式解法一、基本知识点（一）.解不等式的有关理论（1）若两个不等式的解集相同，则称它们是同解不等式；（2）一个不等式变形为另一个不等式时，若两个不等式是同解不等式，这种变形称为不等式的同解变形；（3）解不等式时应进行同解变形；（4）解不等式的结果，原则上要用集合表示。（二）.解一元二次不等式的基本步骤：（1）整理系数，使最高次项的系数a为正数；（2）尝试用“十字相乘法”分解因式（不能分解则做步骤3）；（3）计算并（4）结合二次函数的图象特征写出解集。（三）.一元二次不等式的解集如右图（四）.分式不等式的解法：分子分母因式

2、分解，转化为相异一次因式的积和商的形式，再利用数轴标根法求解；二次函数（）的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根无实根R二、考点典例分析考点1解一元二次不等式例1：不等式的解集是考点2.已知一元二次不等式的解集求系数.例2：已知关于的不等式的解集为,求的解集练习：若不等式的解集为，则求不等式的解集练习：不等式的解集是，则　　　　　考点3：解含参数有理不等式解含参数的有理不等式时分以下几种情况讨论:①根据二次项系数(大于0,小于0,等于0);②根据根的判别式讨论().③根据根的大小讨论()例3：解关于的一元二次不等式练习：关于的不等式的解集解关于的不等式

3、：例2：对一切实数x，函数恒为正值，则实数a的取值范围是A．B．C．D．练习1：若不等式对恒成立，则的取值范围是练习2：若对任意实数，不等式都成立，则实数的取值范围是例3：解不等式：（1）练习：解关于的不等式例4：已知集合，若，求的范围练习：已知：，若，则　　　　　　　　　　一、高考真题测试1.（2009北京文）设集，则（）A．B．C．D．2.（2009安徽卷理）若集合则A∩B是（）（A）(B)（C）(D)3.（2009安徽卷文）若集合，则是（）A．{1，2，3}B.{1，2}C.{4，5}D.{1，2，3，4，5}4.（2009四川卷文）设集合＝｛｜｝，

4、＝｛｜｝.则＝（）A.｛｜－7＜＜－5｝B.｛｜3＜＜5｝C.｛｜－5＜＜3｝D.｛｜－7＜＜5｝.5.（2009福建卷理）已知全集U=R，集合，则等于A．{x∣0x2}B{x∣02}D{x∣x0或x2}6.（2009辽宁）已知集合M＝﹛x

5、－3＜x5﹜,N＝﹛x

6、x＜－5或x＞5﹜，则MN（）(A)﹛x

7、x＜－5或x＞－3﹜(B)﹛x

8、－5＜x＜5﹜(C)﹛x

9、－3＜x＜5﹜(D)﹛x

10、x＜－3或x＞5﹜7.（2009陕西卷文）设不等式的解集为M，函数的定义域为N，则为（）（A）[0，1）（B）（0，1）（C）[0，1]（

11、D）（-1，0]8.（2009四川卷文）设集合＝｛｜｝，＝｛｜｝.则＝（）A.｛｜－7＜＜－5｝B.｛｜3＜＜5｝C.｛｜－5＜＜3｝D.｛｜－7＜＜5｝9.（2009四川卷理）设集合则（）Ａ.　Ｂ.　　C.　Ｄ.10.（2009湖北卷文）设集合A=(x∣log2x<1),B=(X∣<1),则A=.11.（2011北京文科）已知全集U=R，集合，那么()A.B.C.D.12.（2011江西理科）若集合,则=()A.B.C.D.13.（2011山东理科）设集合M={x

12、x2+x-6<0}，N={x

13、1≤x≤3},则M∩N=()（A）[1,2)（B）[1,2]

14、（C）(2,3]（D）[2,3]14.2011山东文科）设集合M={x

15、(x+3)(x-2)<0}，N={x

16、1≤x≤3},则M∩N=()（A）[1,2)（B）[1,2]（C）(2,3]（D）[2,3]15.（2011重庆文科）设,,则()(A),(B),(C),,　　　　　(D),,16.（2011湖北理科）已,则=()A.B.C.D.17.（2010年高考北京卷理科1）集合则=()(A){1,2}   (B){0,1,2}   (C){x

17、0≤x<3}     (D){x

18、0≤x≤3}18.（2010年上海市春季高考4)已知集合，则         。