江苏省泰兴中学届高考数学第三次模拟考试

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1、江苏省泰兴中学2005届高考数学第三次模拟考试本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分，考试时间120分钟．第I卷(选择题，共60分)注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2．选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其它答案，不能答在试卷上。一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的）1、已知集合，则集合B的非空真子集的个数为（）A、14B、15C、4D、

2、16甲乙丙丁89985．76．25．76．42、甲、乙、丙、丁四名射击选手在选拔赛中所得的平均环数及其方差如下表所示，则选送参加决赛的最佳人选是（）A、甲B、乙C、丙D、丁3、函数（）A．B．C．D．4、已知平面上直线l的方向向量e=点O（0，0）和A（1，－2）在l上的射影分别是O′和A′，则e，其中=()(A)(B)(C)2(D)－25、已知点,，动点，则点P的轨迹是（）(A)圆(B)椭圆(C)双曲线(D)抛物线6、某校高三年级举行的一次演讲比赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其他班有5位.若采取抽签的方式确

3、定他们的演讲顺序，则一班的3位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连），而二班的2位同学没有被排在一起的概率为（）(A)(B)(C)(D)7、命题p：若a、b∈R，则

4、a

5、+

6、b

7、>1是

8、a+b

9、>1的充分而不必要条件；命题q：函数y=的定义域是（－∞，－1∪[3，+∞，则（）(A)“p或q”为假(B)“p且q”为真(C)p真q假(D)p假q真8、已知，椭圆与双曲线和抛物线的离心率分别为，则（）A、B、C、D、9、定义在上的函数都有反函数，又与的图象关于直线对称，若，则（）A、B、C、D、10、双曲线的一条准线被它的两条渐近线所截得

10、线段长度恰好等于它的一个焦点到一条渐近线的距离，则双曲线的离心率为（）A．3B．2C．D．11、已知数列{an}的通项公式an=log2(nÎN*),设其前n项和为Sn,则使Sn<－5成立的自然数n　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）　　A．有最小值63　　　B．有最大值63　　　C．有最小值31　　　D．有最大值3112、某中学拟于下学年在高一年级开设《矩阵与变换》、《信息安全与密码》、《开关电路与布尔代数》等三门数学选修课程。在计划任教高一的10名数学教师中，有3人只能任教《矩阵与变换》，有2人只能任教《信息安

11、全与密码》，另有3人只能任教《开关电路与布尔代数》，这三门课都能任教的只有2人。现要从这10名教师中选出9人，分别担任这三门选修课程的任课教师，且每门课程安排3名教师任教，则不同的安排方案共有：（）A．种B．种C．种D．种第Ⅱ卷(非选择题，共90分)注意事项：1．第Ⅱ共6页，用蓝、黑色的钢笔或圆珠笔直接答在试卷中。2．答卷前，请将密封线内的项目填写清楚。题号二三总分171819202122分数二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、则的值为14、平面上点A,B,C满足=.15、已知，奇函数在上单调．则字母应满足

12、的条件是------------------------。16、设集合，映射满足，则这种映射数为（用数字作答）三、解答题17、（本小题12分）在△ABC中，三内角A、B、C所对的边分别为a、b、c。若满足，求A、B、C的值。18、（本小题12分）如图，在Rt△ABC中，BC=a，若长为2a的线段PQ以点A为中点，问与的值最大？并求出这个最大值.19、（本小题12分）在斜三棱柱A1B1C1—ABC中，底面是等腰三角形，AB=AC，侧面BB1C1C⊥底面ABC.(1)若D是BC的中点，求证：AD⊥CC1；(2)过侧面BB1C1C的对

13、角线BC1的平面交侧棱于M，若AM=MA1，求证：截面MBC1⊥侧面BB1C1C；(3)AM=MA1是截面MBC1⊥平面BB1C1C的充要条件吗？请你叙述判断理由.20、（本小题12分）已知函数.（1）若的单调减区间为（0，4），求的值；（2）当时，求证.21．（本小题满分12分）已知椭圆C：，经过其右焦点F且以为方向向量的直线交椭圆C于A、B两点，M为线段AB的中点，设O为椭圆的中心，射线OM交椭圆C于N点．（I）证明：；（II）求的值．22、（本小题14分）已知等差数列的首项为a，公差为b；等比数列的首项为b，公比为a，其中

14、a，，且．（I）求a的值；（II）若对于任意，总存在，使，求b的值；（III）在（II）中，记是所有中满足，的项从小到大依次组成的数列，又记为的前n项和，为的前n项和，求证：≥．　　江苏省泰兴中学2005届高考数学第三次模拟考试参考答案一、选择题1、A2、C3、