高考数学不等式题目_1

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1、第六章不等式一不等式的性质【考点阐述】不等式．不等式的基本性质．【考试要求】（1）理解不等式的性质及其证明．[来源:21世纪教育网]（2）掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用．[来源:21世纪教育网]【考题分类】（一）选择题（共3题）1.（四川卷理12）设，则的最小值是（A）2（B）4（C）（D）5答案：B2.（四川卷文11）设，则的最小值是21世纪教育网（A）1（B）2（C）3（D）4答案：D3.（重庆卷理7）已知x>0，y>0,x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是A.3B.4C.D.【答案】B21世纪教育网（二）填空题

2、（共7题）1.（安徽卷文15）若，则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是(写出所有正确命题的编号)．①；②；③；④；⑤【答案】①，③，⑤2.（江苏卷12）设实数x,y满足3≤≤8，4≤≤9，则的最大值是_____▲____【答案】273.（山东卷理14）若对任意，恒成立，则的取值范围是。【答案】【命题意图】本题考查了分式不等式恒成立问题以及参数问题的求解，考查了同学们的转化能力。属中档题。4.（山东卷文14）已知，且满足，则xy的最大值为.【答案】35.（浙江卷文15）若正实数x，y满足，则xy的最小值是。本题主要考察了用基本不等式解决最值问题的能力，以及换元思想和简单一元二

3、次不等式的解法，属中档题6.（重庆卷文12）已知,则函数的最小值为【答案】-2二不等式的证明【考点阐述】不等式的证明．21世纪教育网【考试要求】（3）掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式．【考题分类】（一）选择题（共1题）1.（上海春卷16）已知，记，则M与N的大小关系是（B）A．B．C．D．不确定答案：（二）解答题（共2题）1.（江苏卷21④）已知实数a,b≥0，求证：2.（辽宁卷理24文24）已知均为正数，证明：，并确定为何值时，等号成立。三不等式的解法【考点阐述】不等式的解法．【考试要求】（4）掌握简单不等式的解法．【考题分类】21世纪教育网（一）选择题（共7题）

4、1.（江西卷理3）不等式的解集是【答案】AA．B．C．D．2.（江西卷文5）不等式的解集是【答案】AA．B．C．D．【命题意图】考查含绝对值不等式的解法，对于含绝对值不等式主要是去掉绝对值后再求3.（全国Ⅰ新卷理8）设偶函数满足，则B(A)(B)(C)(D)4.（全国Ⅰ新卷文9）设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x0），则=B（A）（B）（C）（D）5.（全国Ⅱ卷理5）不等式的解集为【答案】C（A）（B）（C）（D）6.（全国Ⅱ卷文2）不等式＜0的解集为【解析】：A（A）（B）（C）（D）7.（天津卷理8）若函数f(x)=,若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是C

5、（A）（-1，0）∪（0，1）（B）（-∞，-1）∪（1,+∞）（C）（-1，0）∪（1,+∞）（D）（-∞，-1）∪（0,1）21世纪教育网【命题意图】本小题考查函数求值、不等式求解、对数函数的单调性等基础知识，考查同学们分类讨论的数学思想。（二）填空题（共4题）1.（江苏卷11）已知函数,则满足不等式的x的范围是________【答案】[解析]考查分段函数的单调性2.（全国Ⅰ卷理13）不等式的解集是.【答案】[0,2]【命题意图】本小题主要考查根式不等式的解法，利用平方去掉根号是解根式不等式的基本思路，也让转化与化归的数学思想体现得淋漓尽致.3.（全国Ⅰ卷文13）不等式的

6、解集是.4.（上海卷理1文2）不等式的解集是。【答案】（-4,2）四含绝对值的不等式【考点阐述】含绝对值的不等式．【考试要求】（5）理解不等式│a│－│b│≤│a+b│≤│a│+│b│．【考题分类】（一）选择题（共2题）1.（陕西卷理15A）不等式的解集为.【答案】21纪教育网2.（陕西卷文15A）不等式<3的解集为.【答案】（二）填空题（共2题）1.（福建卷理21③）已知函数。（Ⅰ）若不等式的解集为，求实数的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围。2.（全国Ⅰ新卷理24文24）设函数（Ⅰ）画出函数的图像（Ⅱ）若不等式≤的解集非空，求a的取值范围

7、。五．线性规划【考点阐述】用二元一次不等式表示平面区域．简单的线性规划问题．【考试要求】（3）了解二元一次不等式表示平面区域．（4）了解线性规划的意义，并会简单的应用．【考题分类】（一）选择题（共15题）1.（安徽卷文8）设x,y满足约束条件则目标函数z=x+y的最大值是21世纪教【.C（A）3（B）4（C）6（D）82.（北京卷理7）设不等式组表示的平面区域为D，若指数函数y=的图像上存在区域D上的点，则a的取值范围是【答案】A．（A）(1,3](B)[2,3](C)(1,2](D)[3,]3.（福建