高中数学第一册数列练习及答案

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1、第一册数列单元测试及答案一、选择题（每题５分）：1．公比为的等比数列为递增数列的一个充分不必要条件是-------------------（　）　（A）（B）（C）（D）2．一个等差数列共10项，偶数项的和为15，则此数列的第6项为------------------（　）（A）3（B）4（C）5（D）63．已知，，则为-------------------------------------（　）（A）6（B）-6（C）3（D）-3４．等比数列中，，，则通项为--------------------------------------------------------

2、--------------------------------（　）（A）（B）（C）（D）５．设，，，则数列----------------------------------------（　）（A）是等差数列，不是等比数列（B）是等比数列，不是等差数列（C）既是等差数列，也是等比数列（D）不是等差数列，也不是等比数列６．在2与7之间插入个数，使这个以2为首项的数列成为等差数列，若，那么等于--------------------------------------------------------------------------------------（　）（

3、B）26（B）25（C）24（D）237．某人于2000年1月1日起，每年这一天到银行存一年定期元，若年利率保持不变，且每年到期的存款将本和利都存入新一年的定期，到2004年1月1日将所有的存款全部取出，他可取回的钱数为----------------------------------------------------------（　）（A）（B）（C）（D）8．上一个级的台阶，若每次可上一级或两级，记上法的总数为，则下列结论中正确的是-------------------------------------------------------------------

4、-------------------------（　）（A）（B）（C）（D）二、填空题（每题５分）：9．数列1，3，6，10，┄，的一个通项公式是。10．成等差数列的四个数之和为26，中间两数之积为40，则它们中的最大数是　　　　。11．一个凸边形，各内角的度数成等差数列，公差是100，最小内角为1000，则边数等于　　　。12．数列的首项，且，则它的通项。一、解答题(每题10分)：13．在数列中，，它的前项之和为，（1）求使取得最大值时的值；（2）求使时的最大值。14．数列的各项是一个首项均为1的等差数列和等比数列对应项的和，若，，求数列的前项的和。15．设为常数,

5、,（１），求证：为等比数列；（２），求。16．平面内有个圆，其中任何两个圆都有两个交点，任何三个圆都不交于同一点，试证明这样的个圆把平面分成块区域（）。参考解答1~8．　ＢＡＣＡＡＣＤＤ９．　　10．11　　11．８　　　12．13．（1）方法1：易知是以为公差的递减等差数列，要使取得最大值，必有或13，即取得最大值时的值为12或13；方法2：，，考虑到，结合二次函数性质可知当12或13时取得最大值；（2）由得（），可知使时的最大值为24。14．设等差数列公差为，等比数列公比，则，，。15．要证为等比数列，只要证为常数即可。（1）∵,∴，∴，又，∴，即是以为首项、-2为公

6、比的等比数列。（2）若，则，由（1）可知，又∵，以上两式消去可得。16．记这样的个圆把平面分成块区域，由于第个圆与前个圆共有个交点，这个交点把第个圆分成段圆弧，每一段圆弧把它所在的区域一分为二，此时平面区域数增加了块，故，∴………以上各式相加得，由得，即这样的个圆把平面分成块区域。