普通高等学校招生全国统一考试数学北京卷

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1、2011年普通高等学校招生全国统一考试数学（北京卷文）第一部分（选择题共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1．已知全集U=R,集合P=｛x︱x2≤1｝,那么   A．(-∞,-1]                          B．[1,+∞）         C．[-1，1]                            D．（-∞，-1]∪[1，+∞）2．复数   A．i              B．-i             C．       D．3．如果那么    A．y

2、  B．x

3、6+32                               6．执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输入的P值为                    A．2               B．3   C．4               D．57．某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元.若每批生产x件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元.为使平均没见产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品   A．60件            B．80件            C．100件          D．120件8．已知点A（0,2

4、），B（2,0）．若点C在函数y=x的图像上，则使得ΔABC的面积为2的点C的个数为    A．4             B．3              C．2              D．1 第二部分 （非选择题 共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分.9．在中.若b=5，，sinA=，则a=___________________.10．已知双曲线（＞0）的一条渐近线的方程为，则=              .11．已知向量a=（，1），b=（0，-1），c=（k，）.若a-2b与c共线，则k=________________.12．在等比数列{an}中，a1

5、=，a4=4，则公比q=______________；a1+a2+…+an=_________________.13．已知函数若关于x的方程f（x）=k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是_______14．设A（0,0）,B（4,0）,C（t+4,3），D（t,3）（tR）.记N（t）为平行四边形ABCD内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则N（0）=           N（t）的所有可能取值为         三、解答题6小题，共80分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.15．（本小题共13分）   已知函数.   （Ⅰ）求的最小正周期：

6、   （Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值.  16．（本小题共13分）   以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树.乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示.                                    （1）如果X=8，求乙组同学植树棵树的平均数和方差；（2）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率.      （注：方差其中为的平均数）  17．（本小题共14分）   如图，在四面体PABC中，PC⊥AB，PA⊥BC,点D,E,F,G分别是棱AP,AC,BC,PB的中点.   （Ⅰ）求证：DE

7、∥平面BCP；                （Ⅱ）求证：四边形DEFG为矩形；   （Ⅲ）是否存在点Q，到四面体PABC六条棱的中点的距离相等？说明理由.               18．（本小题共13分）   已知函数.   （Ⅰ）求的单调区间；   （Ⅱ）求在区间[0,1]上的最小值.  19．（本小题共14分）   已知椭圆的离心率为，右焦点为（,0），斜率为I的直线与椭圆G交与A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（-3,2）.   （I）求椭圆G