陕西省西安八校届高三联考试题数学_1

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1、西安八校2012届高三年级联考数学（文）试题本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分．考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置上．2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚．3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．5．若做选考题时，考生应按照题目要

2、求作答，并在答题卡上对应的题号后填写．第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5努，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设a、b为实数，若=1+i（i为虚数单位），则A．B．C．D．2．计算sin43°cos347°—cos137°sin193°的值为A．B．C．D．3．已知数列{}满足=1，且对任意的正整数m、n，都有，则a2012-a2011=A．3B．2011C．4D．20124．已知函数则不等式的解集是A．[0,+∞）B．[一l,2]C．[0,2]D．[1,+∞）5．已知直线l⊥平面，直线m平面，有下面四个命

3、题：①∥；②；,；③；④其中正确的两个命题是A．③与④B．①与②C．①与③D．②与④6．设a、bR，则“a>b且c>d”是“a+c>b+d”的A．既不充分也不必要条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．必要不充分条件7．已知P为抛物线上的动点，Q是圆上的动点，则点P到点Q的距离与点P到抛物线准线的距离之和的最小值为A．+2B．5C．8D．-18．若定义在R上的偶函数满足，且当[0，1]时，x，函数则方程f（x）-g（x）=0的解的个数为A．1B．4．C．3D．29．已知点F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABF

4、2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是A．（1，1+）B．（1，）C．（，2）D．（1+，+∞）10．已知函数f（x）=满足a、6为正实数的最小值为A．-3B．-6C．1D．0第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．将答案填写在题中的横线上．11．设函数在其图像上任意一点（）处的切线的方程为），=，则函数y=的单调减区间为。12．某几何体的俯视图是如右图所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8、高为5的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6、高为5的等腰三角形．则该几何体的体积为。13．若执行如图所示的程

5、序框图，输入，则输出的数S等于。14．已知P、Q为△ABC内两点，且满足则=。15．（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）（A）（几何证明选做题）已知PA是圆D的切线，切点为A，PA=2，AC是圆D的直径，PC与圆D交于点B，PB=1，则圆O的半径r=。（B）（极坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线上任意两点间的距离的最大值为。（C）（不等式选做题）若不等式对于任意xR恒成立，则实数a的取值范围为。三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）如图，在某港口A处获悉

6、，其正东方向20海里B处有一艘渔船遇险等待营救，此时救援船在港口的南偏西30°据港口10海里的C处，救援船接到救援命令立即从C处沿直线前往B处营救渔船．（I）求接到救援命令时救援船距渔船的距离；（Ⅱ）试问救援船在C处应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援？（已知cos49°=17．（本小题满分12分）如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥面ABCD，E是PD的中点．求证：（I）AC⊥PB；（Ⅱ）PB∥面AEC．18．（本小题满分12分）数列{}的前n项和记为点（）在直线y=2x+1上，．（I）当实数t为何值时，数列{}是等比数列？（Ⅱ）

7、在（I）的结论下，设是数列的前n项和，求T2012的值．19．（本小题满分12分）某科考试中，从甲、乙两个班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析，两班成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分为及格．（I）甲班10名同学成绩标准差乙班10名同学成绩标准差（填“>”或“=”或“<”）；（Ⅱ）从甲班4名及格同学中抽取两人，从乙班2名80分以下的同学中取一人，求三人平均分不及格的概率．20．（本小题满分13分）已知圆C的圆心为C（m，0），m<3，半径为，圆C与椭圆E：有一个公共点A（3，1），F1、F2分别是椭圆的左、右焦点．（I）求圆C的方程；（Ⅱ）若点P的坐标为（4