江苏省泰州市届高三上学期学情调查—试题_1

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1、江苏省泰州市2011届高三上学期学情调查数学试题一、填空题（每小题5分，共70分）1．已知集合，则__________2．命题“”的否定是3．已知函数在区间内存在；使，则实数的取值范围是．4．若函数则．5．已知平面向量，且∥，则实数的值等于6．等差数列中，=120，那么=．7．等差数列{an}中，，则取最大值时，=______．8．已知函数，若0

2、值范围为．11．要使有意义，则应有．12．函数在区间上的最大值是．13．若是偶函数,且当的解集是.14．对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前项和．二、解答题15．已知函数是偶函数．（1）求k的值；（2）若方程有解,求m的取值范围．16．已知函数在与时都取得极值．（1）求a、b的值与函数的单调区间;（2）若对，不等式恒成立,求c的取值范围．17．如图所示：四棱锥P-ABCD底面一直角梯形，BA⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，PA⊥底面ABCD，E为PC的中点．（1）证明：EB∥平面PAD；ABCDEQP（2）若PA=AD，证

3、明：BE⊥平面PDC；18．已知函数．（1）设，求函数的极值；（2）若，且当时，12a恒成立，试确定的取值范围．。19．某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件．如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元，）的平方成正比．已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件．（Ⅰ）将一个星期的商品销售利润表示成的函数；（Ⅱ）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？20．（本题满分16分）设函数．（1）当时，解关于的方程（其中常数）；（2）若函数在上的最小值是一个与无关的常数，求实数的取值范围．