江苏省泰兴中学高三期末模拟试卷_1

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1、江苏省泰兴中学高三期末模拟试卷（1）一、填空题（本大题共14小题,每小题5分,计70分）1．已知集合，若，则实数的值为______2____.2．已知为等差数列，，则___15________.3．过点P（－1，2）且与曲线y=3x2－4x+2在点M（1，1）处的切线平行的直线方程是2x－y+4=0．4．设为不重合的两条直线，为不重合的两个平面，给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；上面命题中，所有真命题的序号为_____②④_______.5．已知点和在直线的两侧，则的取值范围是6．已知集合，设函数的值域为，若，则实数的取值范围是_______.7.一个正三棱锥的四

2、个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是.8．已知正项等比数列满足，若存在两项使得，则的最小值为___________.9．已知，sin()=－sin则cos=.10．在等式的括号中，填写一个锐角，使得等式成立，这个锐角是_____10__.11．已知二次函数的图像为开口向下的抛物线，且对任意都有．若向量，，则满足不等式的的取值范围为．12．已知椭圆的短轴长为，那么直线截圆所得的弦长等于8/5。ks*5*u13．已知抛物线上的两点A、B的横坐标恰是方程（是实常数）的两个实根，则直线的方程是.14．我们知道，如果定义在某区间上的函数满足对该

3、区间上的任意两个数、，总有不等式成立，则称函数为该区间上的向上凸函数（简称上凸）.类比上述定义，对于数列，如果对任意正整数，总有不等式：成立，则称数列为向上凸数列（简称上凸数列）.现有数列满足如下两个条件：（1）数列为上凸数列，且；（2）对正整数（），都有，其中.则数列中的第五项的取值范围为.解1:由am+an<=am+1+an-1m+2<=n，可得：a1+a34 a2+a4

4、a3+a9把以上7个不等式相加：7a2+a10<7a3+a3∴a3>7 a3+a510 a4+a613 再用条件2求上限b5=25-30+10=5a5-5<=20a5<=25∴25>=a5>13解2:假设an=An^2+Bn+C(A<0)由a1=1,a10=28得到B=11-3A,C=10A-2.所以an=An^2+

5、(11-3A)n+10A-2 a5=13-20A,

6、a5-b5

7、≤20得到-3/5≤A≤0,所以13≤13-20A≤25.a5的取值范围为[13,25]解3：在线段（1，a1）（10，a10）上取横坐标为5的点有a5=13，又

8、a5-b5

9、

10、≤20得到a5的取值范围为[13,25]15．（本题满分14分）在中，所对边分别为.已知,且.（Ⅰ）求大小；（Ⅱ）若求的面积S的大小.15.解：（I）∵，∴＝0.∴………2分∵∴……………4分∵∴∴………6分∵∴……………8分（II）△中，∵∴.∴………………10分∴………12分∴△的面积……………14分16．（本题满分14分）如图，在正方体AB

11、CD—A1B1C1D1中，M、N、G分别是A1A，D1C，AD的中点．求证：（Ⅰ）MN//平面ABCD；（Ⅱ）MN⊥平面B1BG．16.证明：（1）取CD的中点记为E，连NE，AE．由N，E分别为CD1与CD的中点可得NE∥D1D且NE=D1D，………………………………2分又AM∥D1D且AM=D1D………………………………4分所以AM∥EN且AM=EN，即四边形AMNE为平行四边形所以MN∥AE，………………………………6分又AE面ABCD,所以MN∥面ABCD……8分（２）由AG＝DE　，，DA＝AB可得与全等……………………………10分所以，……………………………………………1

12、1分又，所以所以，………………………………………………12分又,所以，……………………………………………………13分又MN∥AE，所以MN⊥平面B1BG……………………………………………14分１7、某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1和环公园人行道（阴影部分）组成．已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米（如图）.（1）若设休闲区的长和宽的比，求公园ABCD所占