桐梓二中届高三级第一次月考试题目数学文科

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1、桐梓二中2011届第一次月考数学试题（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．每题均为单项选择题，请从A、B、C、D四个答案中选出你认为正确的一个填入答题卡中．（1）已知集合，A=，则（A）（B）（C）（D）(2)集合，则P∩M(A){1,2}(B){0,1,2}(C){1,2,3}(D){0,1,2,3}(3)设变量X，Y满足约束条件则目标函数的最大值为（A）12（B）10（C）8（D(4)、函数的图象大致是（）（A）(B)(C)(D)（5）函数的反函数是(A)(B)(C)(D)（6）函数是(A)最小正周期为2π的奇函数（B）最小正周期为2π的偶函数(C)最小正周期为π的奇

2、函数（D）最小正周期为π的偶函数（7）不等式的解集为（　　）0（Ａ）　　（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）（8）若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为AA．B．C．D．（9）曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．（10）不等式的解集为，则函数的图象大致为xyxyxyx-21y0-210-120-120ABCD（11）条件，条件，则p是q的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件（12）若函数,，且关于x的方程有2个不等实数根、，则A．B．C．或D．无法确定二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。把答案填在题中横线上13已知数列1,a1,a2,4

3、成等差数列，1,b1,b2,b3,4成等比数列，则_______．（14）已知圆C的圆心是直线与轴的交点，且圆C与直线相切。则圆C的方程为。14不等式的解集是。15已知集合，，则。16不等式的解集是。三、解答题：本大题共6小题，共76分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）已知M={},N={0018．（本小题满分12分）如图在正方体中，分别是棱的中点，⑴求证：；⑵求直线与所成角的余弦值；⑶求直线与所成角的正弦值．19（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求的最小正周期；

4、（Ⅱ）设，求的值域．20.（本题满分12分）已知函数，其中为实数.（Ⅰ）若在处取得的极值为，求的值；（Ⅱ）若在区间上为减函数，且，求的取值范围.21．设a为实数,函数(Ⅰ)求f(x)的极值.(Ⅱ)当a在什么范围内取值时,曲线y=f(x)轴仅有一个交点.解：(I)=3－2－1若=0，则==－，=1当变化时，，变化情况如下表：(－∞，－)－(－，1)1(1，+∞)+0－0+极大值极小值∴f(x)的极大值是，极小值是(II)函数由此可知，取足够大的正数时，有f(x)>0，取足够小的负数时有f(x)<0，所以曲线y=f(x)与轴至少有一个交点结合f(x)的单调性可知：当f(x)的极大值<0，即时，它的

5、极小值也小于0，因此曲线=f(x)与x轴仅有一个交点，它在(1，+∞)上。当f(x)的极小值－1>0即(1，+∞)时，它的极大值也大于0，因此曲线y=f(x)与轴仅有一个交点，它在(－∞，－)上。∴当∪(1，+∞)时，曲线y=f(x)与x轴仅有一个交点22.（本题12分）已知函数及点P(1，－1)，过点P作直线．（1）求使直线和y=f(x)相切且以P为切点的直线方程；（2）求使直线和y=f(x)相切且切点异于点P的直线方程．