广东省韶关市初中生学业考试数学试题目

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1、2007年广东省韶关市初中毕业生学业考试数学试题说明：全卷分为选择题和非选择题两部分，考试时间为100分钟，满分为120分．一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出4个答案，其中只有一个正确）1．下列计算结果最小的是（）A．1+2B．1－2C．1×2D．1＋22．下列运算正确的是（）A．B．C．2a+3a=5aD．3．在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，若BC=6，则DE等于（）A．5B．4C．3D．24．2007年5月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31353134303231，这组数据的中位数、众数分别是

2、（）A．32，31B．31，32C．31，31D．32，355．小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能是（）6．已知，且∠A为锐角，则∠A=（）A．30°B．45°C．60°D．75°7．按下列程序计算，最后输出的答案是（）A．B．C．D．8．一辆汽车由韶关匀速驶往广州，下列图象中大致能反映汽车距离广州的路程S（千米）和行驶时间t（小时）的关系的是（）9．如图1，CD是Rt△ABC斜边上的高，则图中相似三角形的对数有（）A．0对B．1对C．2对D．3对10．有一个两位数，它的十位数字比个位数字大2，并且这个两位数大于40且小

3、于52，则这个两位数是（）A．41B．42C．43D．44二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．据韶关市2006年国民经济和社会发展统计公报显示：我市2006年在校初中学生人数约为15.9万，用科学记数法表示为________________________．12．因式分解：_________________________．13．如图2，AD是⊙O的直径，AB∥CD，∠AOC=60°，则∠BAD=____度．14．请写出一个图象在第二、四象限的反比例函数关系式_____________．15．按如下规律摆放三角形：则第（4）堆三角形的个数为

4、_____________；第（n）堆三角形的个数为________________．三、解答题（本大题共5小题，其中第16、17题各6分，第18、19、20小题各7分，共33分）16．计算：．17．解方程：．18．如右图，方格纸中的每个都是边长为1的正方形，将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°得到．（1）在给定的方格纸中画出；（2）OA的长为____________________，的长为__________．19．某中学准备搬迁新校舍，在迁入新校舍之前，同学们就该校学生如何到校问题进行了一次调查，并将调查结果制成了表格、条形图和扇形统计图，请你根据图表信

5、息完成下列各题：步行骑自行车坐公共汽车其他60　　　（1）此次共调查了多少位学生？（2）请将表格填充完整；（3）请将条形统计图补充完整．20．已知抛物线与x轴的右交点为A，与y轴的交点为B，求经过A、B两点的直线的解析式．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），篮球1个。若从中任意摸出一个球，它是篮球的概率为．（1）求袋中黄球的个数；（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的方法，求两次摸到不同颜色球

6、的概率．22．如图3，AB是半⊙O的直径，弦AC与AB成30°的角，AC=CD．（1）求证：CD是半⊙O的切线；（2）若OA=2，求AC的长．23．为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图4）．若设绿化带的BC边长为xm，绿化带的面积为ym²．（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当x为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）24．如图5，四边形ABCD中，AD不平行BC，现给出三个条

7、件：①∠CAB=∠DBA，②AC=BD，③AD=BC．请你从上述三个条件中选择两个条件，使得加上这两个条件后能够推出ABCD是等腰梯形，并加以证明（只需证明一种情况）．25．如图6，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，OA=4，AB=2，直线与坐标轴交于D、E。设M是AB的中点，P是线段DE上的动点．（1）求M、D两点的坐标；（2）当P在什么位置时，PA=PB？求出此时P点的坐标；（3）过P作PH⊥BC，垂足为H，当以PM为直径的⊙F与BC相切于点N时，求梯形PMBH的面积．