湖北武汉市部分学校届高三级月联考数学

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1、湖北省武市部分学校 2010—2011学年度高三年级11月联考 数学试题说明：本试卷满分150分．考试用时120分钟．试题中注明文科做的，理科考生不做；注明理科做的，文科考生不做；未作注明，文理科考生都做。注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考试科目、准考证号用2B铅笔涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答在试卷上无效。3．考试结束，监考人员将本试卷和答题卡一并收回。参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P

2、(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率球的表面积公式其中R表示球的半径球的体积公式其中R表示球的半径一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知为等差数列，等于（）A．4B．5C．6D．72．设集合=（）A．{1，2，4}B．{1，2，3，4，5，7}C．{1，2}D．{1，2，4，5，6，8}3．（文科）不等式的解集是（）A

3、．B．C．D．（理科）复数的值为（）A．-8B．8C．-8iD．8i4．函数的图象是（）5．记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（）A．1440种B．960种C．720种D．480种6．已知α是第三象限的，且=（）A．B．C．D．7．已知向量对任意，恒有，则（）A．B．C．D．8．给出下列四个函数图象：和函数的四个关系式：①；②；③④，已知每个函数图象都有满足其中的一个关系式，则它们之间的对应是（）A．①→a②→d③→c④→bB．①→b②→c③→

4、a④→dC．①→c②→a③→b④→dD．①→d②→a③→b④→c9．如图，过抛物线y2=2px（p>0）焦点的直线Z交抛物线于A、B两点，交其准线于点C，若

5、BC

6、=2

7、BF

8、，且

9、AF

10、=3，则此抛物线的方程为（）A．B．C．D．y2=9x10．（文科）“a=l”是“对任意的正数戈，2x十≥l”的（）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件（理科）若关于戈的不等式至少有一个正数解，则实数口的取值范围是（）A．B．C．D．（—2，2）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共

11、25分，把答案填在题中横线上11．圆在点P（1，）处的切线方程为。12．若对于任意实数x，有，则a2=____.13．某个容量为1000的样本的频率分布直方图如下，则在区间上的数据的频数为。14．把函数的图象按向量平移，所得函数图象的一部分如图所示，则的值分别是，。15．（文科）设是定义在R上的奇函数，若当。（理科）已知，其中，则的大小关系为。三、解答题；本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分）甲、乙两人进行投篮训练，甲投进的概率为，乙投进的概率为，两人投

12、进与否要睛互没有影响。（文科）现两人各投1次，求：（Ⅰ）甲投进而乙未投进的概率；（Ⅱ）这两人中至少有1人投进的概率。（理科）（Ⅰ）两人各投1次，求恰有1人投进的概率；（Ⅱ）若随机变量表示乙投篮3次后投进的总次数，求的分布列及数学期望E。17．（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且（I）求角A；（II）已知求的值。18．（本小题满分12分）已知函数为实数。（I）若处取得的极值为2，求的值；（II）若在区间[—1，2]上为减函数，且的取值范围。19．（本小题满分12分）某桶装

13、水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价为5元，销售单价与日均销售量的关系如下表所示：销售单价/元6789101112日均销售量/桶480440400360320280240（I）建立利润关于销售单价的函数解析式；（II）这个经营部怎样定价才能获得最大利润？20．（本小题满分13分）已知数列且对任意正整数（p为常数，且），数列（q为常数）（I）求数列的通项公式（用p表示）；（II）若的取值范围。21．（本小题满分14分）（文科）已知直线，过点P的直线m与直线l在第一象限交于点Q，与x轴

14、交于点M，若△OMQ为等边三角形。（I）求点Q的坐标；（II）求△OMQ的内切圆方程。（理科）已知圆C的方程为（I）直线过点P（1，2），且与圆C交于A、B两点，若求直线的方程；（II）过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m，设m与y轴的交点为N，若，求动点Q的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线。