河北省衡水市安平中学2013-2014学年高一上学期第三次月考数学试题_1

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1、河北省衡水市安平中学2013-2014学年高一上学期第三次月考数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷一选择题（共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。）1．已知集合，，那么集合等于()A．B．C．D．2．经过空间任意三点作平面()A．只有一个B．可作二个C．可作无数多个D．只有一个或有无数多个3．下列各函数中为奇函数的是()A．B．C．D．4．已知幂函数的图像经过点（2,4），则下列命题中不正确的是()A．函数图像过点（-1,1）B．当时，函数取值范围是C．D．函数单调减区间为5．设是两个不同

2、的平面，是一条直线，以下命题正确的是()A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则6．有下列命题：①有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱；②有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱；③有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱；④用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。其中正确的命题的个数为()A．B．C．D．7．若函数f(x)满足f(3x＋2)＝9x＋8，则f(x)的解析式是(　　)．A．f(x)＝9x＋8B．f(x)＝3x＋2C．f(x)＝－3x－4D．f(x)＝3x＋2或f(

3、x)＝－3x－48．一个棱锥的三视图如图所示，则它的体积为()A．B．C．D．19．若函数y=x2+(2a－1)x+1在（－∞，2上是减函数，则实数a的取值范围是()A．B．C．D．10．已知三棱锥S—ABC的三条侧棱两两垂直，且SA=2，SB=SC=4，则该三棱锥的外接球的半径为()A．36B．6C．3D．911．已知函数(a>0,a≠1)的图象如图所示，则a,b满足的关系是()A．0

4、⊥AC．则动点P的轨迹与△SCD组成的相关图形最有可有是右图中的()第Ⅱ卷（非选择题共90分）二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上13．设,集合则的值是14．点到平面的距离分别为和，则线段的中点到平面的距离为_________________．15．某城市出租车按如下方法收费：起步价8元，可行3km(含3km)，3km后到10km(含10km)每走1km加价1.5元，10km后每走1km加价0.8元，某人坐该城市的出租车走了20km，他应交费________元．16．一个圆柱和一个圆锥的母线相等，底面半径也相等，则侧面积之比是_

5、________.三解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17(本题10分)设集合A={-1,1},集合B={x

6、x2-2ax+b=0},若B≠,B⊆A,求a,b的值.18（本题12分）如图所示，已知M、N分别是AC、AD的中点，BCCD．(1）求证：MN∥平面BCD；(2）求证：平面BCD平面ABC；(3）若AB＝1，BC＝，求直线AC与平面BCD所成的角．19.（本题12分）(1)用定义法证明函数=在上是增函数；⑵求在上的值域.20.（本题12分）已知二次函数f(x)的图象过点(0,3)，它的图象的对称轴为x＝2，且f(x)

7、的两个零点的平方和为10，求f(x)的解析式．21..（本题12分）正方形ABCD与正方形ABEF所在平面相交于AB,在AE、BD上各有一点P、Q,且AP＝DQ.求证:PQ∥平面BCE.22．（本题12分）如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC＝90°，CD∥AB，AB＝4，AD＝CD＝2，将△ABC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D－ABC，如图2所示．(1)求证：BC⊥平面ACD；(2)求几何体D－ABC的体积．安平中学2013-2014学年度第一学期第三次月考高一数学1-5DDCCC6-10BBBDC11-12AA13．-114．或分在平面

8、的同侧和异侧两种情况15．　26.516．2：1三解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18【答案】（1）因为分别是的中点，所以．又平面且平面，所以平面．(2)因为平面,平面，所以．又，所以平面．又平面，所以平面平面．(3)因为平面，所以为直线与平面所成的角．在直角中，，所以．所以．故直线与平面所成的角为．19.⑴、设，则,,,,又在上是增函数.(2)由（1）知：在上是增函数.，21..【证明】　法一:.作PM∥AB交BE于M,作QN∥AB交BC于N,连接MN.∵正方形ABCD和正方形ABEF有公共边AB,∴AE＝BD.又AP＝

9、DQ,∴PE＝QB,又P