基于simulink线性三自由度汽车模型对前轮角阶跃输入响应理论分析

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1、基于Simulink线性三自由度汽车模型对前轮角阶跃输入响应理论分析摘要在汽车的使用性能中操纵稳定性是很重要的一个方面，本文利用车辆动力学模型基于MATLAB仿真软件建立了三自由度模型，并研究关于操纵稳定性模型的方法进行了转向盘转角阶跃试验的时域瞬态验证分析。关键词操纵稳定性MATLAB转角阶跃试验中图分类号：U467.1文献标识码：A随着社会经济和科学技术的发展，道路的改善，尤其是高速公路取得了高速发展，而且汽车的允许行使最高车速也得到大幅提高，有的现代轿车最高车速已超过200km/h，甚至对于一些运动型轿车已迗到300km/ho由此频繁产生的交通事故使公路交通安全问题

2、成为一个社会广泛关注的焦点。由此可以看出，汽车的操纵稳定性不仅影响到汽车驾驶的操纵方便程度，而且对汽车高速安全行驶的主要性能起着决定性作用。1），定义一个参1线性三自由度操纵运动的数学模型取一套固定于汽车上的相对坐标系（考点0,为在汽车静止时簧载质量重心铅垂线与侧倾中心轴（前后侧倾中心连线）的交点，即为相对坐标系原点。将由原点出发平行于水平面纵向轴定为X轴，并以前进方向为正。在X轴所在图1的水平面上，过原点且与X轴垂直取为Y轴，取指向汽车左侧为正，根据右手螺旋法则过原点与X、Y轴垂直取为Z轴，以向上方向为正。规定在水平面上的所有角度（侧偏角、前轮转角、航向角等）以及对应的

3、角速度与角加速度均取左转为正。侧倾角与角速度以右倾方向为正。1:相对坐标系及汽车运动状态当前轮转角（方向盘转角）输入已知时，车辆的运动状态可以用三个坐标来表示：航向角、重心偏离角和车身侧倾角。按右手定则，、的正向与Z轴一致，角的正向与X轴一致。在侧向力作用下前后轮胎分别产生侧向偏离角1与2，它们取决于侧向力FI、F2，与相应轮的特性。取FI、F2正方向与Y轴相反。由于转向系统与悬架系统不是绝对刚性的，因此前后轮在侧向力作用下会产生额外转角△1，与△2，正比于所受到的侧向力。除此之外，若对前后轮对额外转角的惯性忽略不计时，额外转角与侧向力之间不存在相位差，因此它与轮胎侧偏角

4、的相位是相同的。所以将额外转角与轮胎侧偏角合在一起看作有效的偏离角1与2。因此，方向盘转角就可在无侧向力时的传动关系计算出前轮转角。为了对操纵稳定性的基本特性便于掌握，要对简化的线性三自由度汽车模型进行假设如下：(1)汽车行使车速恒定；(2)不考虑切向力对轮胎侧偏特性的影响；(3)汽车的侧向加速度限定在0.3-0.4g之间；(4)前轮转角不大，不考虑前轮左右的区别；(5)不考虑非悬架质量的倾角；(6)忽略空气动力的作用；(7)侧倾中心与非悬架质心等高，前后一样；(8)左右对称；(9)忽略转向系的影响，将前轮转角作为输入；(10)轮胎侧偏特性处于线性范根据拉格朗日方程，列出

5、三个平衡方程：其中2汽车操纵稳定性仿真分析本文采用转向盘角阶跃输入试验，通过转向盘角阶跃输入下的瞬态响应来表征汽车的操纵稳定性。GB/T6323.2-1994《汽车操纵稳定性试验方法转向瞬态响应试验(转向盘转角阶跃输入)》规定了汽车操纵稳定性试验方法中的转向瞬态响应试验方法(转向盘转角阶跃输入)0根据GB/T6323.2-1994，进行如下仿真试验(1)仿真条件仿真模型为线性三自由度汽车模型。(2)仿真方法分别给定仿真模型的不同车速直线行驶，在某一时刻以尽快的速度给方向盘一个预定转角，固定该转角一段时间，使汽车进入转弯运动状态。研究分析不同车速下的操纵稳定仿真模型以某一车

6、速匀速前进，直线行驶一段距离后，转向盘在0.1秒内由转动到并保持不变。使仿真模型分别以30km/h、50km/h、60km/h、80km/h和lOOkm/h匀速行驶，画出汽车的横摆角速度、侧向加速度以及车轮侧偏角响应曲线。由画出的曲线可以得出如下结论：(1)在同一车速下，随着时间的推移，横摆角速度、侧向加速度以及侧偏角响应曲线都慢慢地趋于平缓，即横摆角速度、侧向加速度与侧偏角都逐渐趋于稳定值。(2)随着车速的增加，汽车横摆角速度和侧向加速度的波动越来越大，在100km/h时，波动已十分明显；横摆角速度的超调量逐渐增大，进入稳态所经历的时间(即稳定时间)逐渐加长，第一次迗到

7、稳态值所经历的时间(即反应时间)逐渐缩短，车辆变得不稳定，可控制性变差。(1)随着车速的增加，车辆的质心侧偏角逐渐增大。(2)当车速小于60km/h时，随着车速的增加横摆角速度的稳态值逐渐增加；当车速大于60km/h时，随着车速的增加横摆角速度的稳态值逐渐减少。横摆角速度在车速为60km/h时迗到最大值。3结束语最后，在模型正确的基础上，分析了在转向盘转角阶跃输入时的转向特性，通过对不同车速仿真计算，可以发现转向特性在这些条件下具有不同表现特征，揭示了转向特性与车速、转向盘转角输入速度的内在关系，为汽车操纵稳定性分析提供了参考