复习140个重要知识点

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1、40个重要知识点归纳1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。2.分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。3.分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。4.分数乘整数：数形结合、转化化归5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。6.分数的倒数找一个分数的倒数，例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来

2、的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。7.整数的倒数找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。8.小数的倒数：普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1。9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数

3、也都使用这种规律。1.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。2.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。3.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。4.分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。5.比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）;比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）o所以，比和比例的联系就可以

4、说成是：比是比例的一部分：而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例，是比的意义。比例有4项，前项后项各2个.6.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。比的性质用于化简比。比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。比例是一个等式，表示两个比相等;有四个项：两个外项和两个内项。7.比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。8.比和比例的区别（1）意义、项数、各部分名称不同。比表示两个数相除;只有两个项：比的前项和后项。如：a:b这是比比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两

5、个外项和两个内项。a:b=3:4这是比例。（2）比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。比的性质：比的前项和后项都乘或除以一个不为零的数。比值不变。比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积相等。比例的性质用于解比例。联系：比例是由两个相等的比组成。1.比和比例的意义比的意义是两个数的除又叫做两个数的比，而比例的意义是表示两个比相等的式子是叫做比例。比是表示两个数相除，有两项;比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。因此，比和比例的意义也有所不同。而且，比号没有括号的含义而另一种形式，分数有括号的含义！2.比和比例的联系：比和比例有着密切联系。比是研

6、究两个量之间的关系，所以它有两项;比例是研究相关联的两种量中两组相对应数的关系，所以比例是由四项组成。比例是由比组成的，如果没有两种量的比，比例就不会存在。比例是比的发展，如果把比例式中右边的比看成一个数，比和比例此时又可以统一起来。如果两个比相等，那么这两个比就可以组成比例。成比例的两个比的比值一定相等。3.圆:平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。21•圆心：圆任意两条对称轴的交点为圆心。注：圆心一般符号O表示22.直径:通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母d表示。23.半径:连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半径一般

7、用字母r表示。圆的直径和半径都有无数条。圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴。在同圆或等圆中：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一。d=2r或r=d/2。圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。24.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示。22.圆周率：圆的周长与直径的比值叫做圆周率。的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数(无理数)，用字母TT表示。计算时，通常取它的近似值，TT^3.14o直径所对的圆周角是直角。90°的圆周角所对的弦是直径。26.圆的面积公式：圆所占平