级数学同步拔高班第12讲一次函数之存在问题目（讲义）_1

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1、第十二讲一次函数之存在性问题（讲义）一、知识点睛函数背景下研究存在性问题，先把函数信息转化为几何信息，然后按照存在性问题来处理．①求坐标：__________________________；_______________．②求函数表达式：_________________；__________________．③研究几何图形：_________________；__________________．二、精讲精练1.如图，直线与坐标轴分别交于A，B两点，点C在y轴上，且，直线CD⊥AB于点P，交x轴于点D．（1）求点P的坐标；（

2、2）坐标系内是否存在点M，使以点B，P，D，M为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．61.如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的边OC，OA分别与x轴、y轴重合，AB∥OC，∠AOC=90°，∠BCO=45°，BC=，点C的坐标为（-9，0）．（1）求点B的坐标．（2）如图，直线BD交y轴于点D，且OD=3，求直线BD的表达式．（3）若点P是（2）中直线BD上的一个动点，是否存在点P，使以O，D，P为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．61.如图，直线

3、y=kx-4与x轴、y轴分别交于B，C两点，且.（1）求B点的坐标和k的值．（2）若点A（x，y）是第一象限内的直线y=kx-4上的一个动点,则当点A运动到什么位置时，△AOB的面积是6？（3）在（2）成立的情况下，x轴上是否存在点P，使△POA是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.61.如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴、y轴上，OA=6，OB=12，点C是直线y=2x与直线AB的交点，点D在线段OC上，OD=.（1）求直线AB的解析式及点C的坐标；（2）求直线AD的解析式；（3）P是直线AD上

4、的一个动点，在平面内是否存在点Q，使以O，A，P，Q为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.61.如图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，点C的坐标为（-3,0），P（x，y）是直线上的一个动点（点P不与点A重合）.（1）在P点运动过程中，试写出△OPC的面积S与x的函数关系式；（2）当P运动到什么位置时，△OPC的面积为，求出此时点P的坐标；（3）过P作AB的垂线分别交x轴、y轴于E，F两点，是否存在这样的点P，使△EOF≌△BOA？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.6三、回顾与思考_

5、_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________6