多角度发力，提升小学生数学思维的广度和深度

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1、多角度发力，提升小学生数学思维的广度和深度♦唐燕福建省福州市江南水都小学350008摘要：在数学教学过程中，培养学生思维应有的广度与深度是其具有数学创造精祌的重要前提。因此，在认知其重要性的基础上，一要在问题情境创设上引导学生的思维向深度扩展，二要在思维方式养成上引导学生的思维向广度扩展，三要在引导探索空间上注重对学生思维的开放预设，四要在习题开发上也不忘其挑战性。关键词：数学思维广度深度培养策略《全日制义务教育数学课程标准》在“总体目标”下单设一目来论述有关“数学思考”的目标描述，如“发展形象思维和抽象思维”、“发展数据分析和随机观

2、念”、“发展合情推理和演绎推理能力”、“学会独立思考，体会数学的基木思想和思维方式”等，并在与小学相关之各学段对其各具体目标做了详细的描述。这充分说明，在小学数学的教学过程中，培养学生应有的思维品质，如提高学生思维的广度与深度，是培养学生具有数学创造精神的重要前提。对此，木文将从多个角度来对其培养策略与方法作简要的论述。一、思维的广度与深度在小学数学教学中的重要性思维科学的研究成果表明，作为一种“立体”思维方式，思维的广度主要体现为思维主体善于根据整个问题从多角度、多方位来对问题进行思考；换言之，思维在关注事物的质的同时也会对事物的量

3、（具体细节）进行思考。思维的深度则与之相对，抛开表象，直指问题的核心；即是说，思维主体在思考问题的时候是从问题的木质部分着手，逐渐由表及里，层层对问题进行剥离，从而实现对问题的深入思考、分析与解决的。表现在小学数学的教学过程中，教师所面对学牛.的思维方式及其所表现出来的思维的广度与深度是有差异的。为了学生的数学发展和教学目标的实现，同时这也是数学课标的要求，教师将在承认学生思维差异的基础上对其思维的广度与深度进行培养。即便单从提高学生数学成绩的狭隘角度出发，这样的培养也是必要的；否则，学生就无法真正理解教师所传授的知识并形成与掌握相关

4、技能。“学而不思则罔”是《论语》中的名句，意为“只学习不思考就会迷惑而无所得”，很好地诠释了学习与思考的关系。在教学过程中，教师不仅要在教与学之间深入思考，采取有效的方法与措施来活跃学生思维，关注其思维品质的提高，也要引导与帮助学生认识到提升自身思维的广度与深度的必要性。这样才能够更好地完成学习任务，并提高自身的数学修养。二、提升小学生数学思维的广度和深度的策略教师对学生思维的广度与深度的培养贯穿并弥散于数学教学的全过程——如学生知识与技能的掌握、问题的解决、情感与态度的养成之中。这主要是因为“数学思考”是贯穿于数学教学的全过程之中的

5、。因此，从本质上说，这种思维品质的提升与教师的课堂教学观念密切相关。故此，培养策略的采取即应从课堂教学中找寻。1.在问题情境创设上要引导学生思维向深度扩展小学数学教学的常用方法之一就是进行问题情境创设。这里，情境创设的指向应是“问题”本身；创设的S的之一是为学生的学提供一定的“境”，以为“问题”的存在提供载体；而其最为重要的S的则是借“境”激发学生探宄“问题”解决的“情”，即学习心向，并最终解决该“问题”。因此，如果教学中情境创设仅是作为问题提出的载体，而不能拓展情境本身应奋的承载，激发学生思维的平台的价值，这样的创设就是失败的；反之

6、，则是成功的。如教学“负数的认识”，情境创设之一是：出示几张天气预报截图，让学生观察截图上有关温度表示的数字，如“一12°C〜5°C”，直接告诉学生“一12”是一种新的数的表示方法，然后引出本课吋教学内容进行教学。其二则是：出示一支温度计，引导学生观察温度计上面的刻度数字，引导学生思考：“以0°C为界，上面的刻度‘5°C’与下面的刻度‘5°C’的含义一样吗？”“如果不一样，在书写记录吋应该怎样进行区分表示呢？”两者比较，高下立判。1.在思维方式养成上引导学生思维向广度扩展小学生的身心发展

7、阶段决定了其思维方式的习惯表达呈现一种点状契入与线状延伸的特点。这种思维方式的散点分布与线状固化缺陷极不利于学生数学学习的有效开展。如教学“鸽巢问题”吋，教材中有这样一道题0:“给下面（指表格，九列三行）每个格子涂上红色或蓝色，观察每一列，你有什么发现？”并以小精灵的语言“无论怎么涂，至少冇两列的涂法相同”作验证性提示。学生的思维积极性是有的，但其思维的缜密性也明显不足，即在实际填涂吋毫无规律性可言，使思维呈现明显的点状化分布。这时，教师就应在尊重学生表达的基础上，提示学生可做规律性填涂，如红红红、红红蓝、红蓝红、蓝红红等。这样,在引

8、导学生对问题进行二次思考以作自我思维的条理化、系统化梳理的同时，也实现了课标的相应0标要求一一“能进行有条理的思考”，从而使学生的思维品质更加优化。2.在引导探索空间上作学生思维的开放预设数学课标有“在解决问题的过程中，