全国各地中考数学分类解析159套63专题目专题目4因式分解

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1、2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）专题4：因式分解一、选择题1.（2012安徽省4分）下面的多项式中，能因式分解的是【】A.B.C.D.【答案】D。【考点】因式分解的条件。【分析】在进行因式分解时，首先是提公因式，然后考虑用公式，（两项考虑用平方差公式，三项用完全平方公式，当然符合公式才可以.）如果项数较多，要分组分解，分解到每个因式不能再分为止。因此，根据多项式特点和公式的结构特征，对各选项分析判断后利用排除法求解：A、不能分解因式，故本选项错误；B、不能分解因式，故本选项错误；C、不能分解因式

2、，故本选项错误；D、是完全平方式，故本选项正确。故选D。2.（2012浙江温州4分）把多项式a²－4a分解因式，结果正确的是【】A.a(a-4)B.(a+2)(a-2)C.a(a+2)(a-2)D.(a－2)²－4【答案】A。【考点】提公因式法因式分解。【分析】直接提取公因式a即可：a2－4a=a（a－4）。故选A。3.（2012江苏无锡3分）分解因式（x﹣1）2﹣2（x﹣1）+1的结果是【】　A．（x﹣1）（x﹣2）B．x2C．（x+1）2D．（x﹣2）2【答案】D。【考点】运用公式法因式分解。【分析】把x﹣1看做一个

3、整体，观察发现符合完全平方公式，直接利用完全平方公式进行分解即可：（x﹣1）2﹣2（x﹣1）+1=（x﹣1﹣1）2=（x﹣2）2。故选D。4.（2012湖北恩施3分）a4b﹣6a3b+9a2b分解因式得正确结果为【】A．a2b（a2﹣6a+9）B．a2b（a﹣3）（a+3）C．b（a2﹣3）2D．a2b（a﹣3）2【答案】D。【考点】提公因式法与公式法的因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因

4、式。因此，a4b﹣6a3b+9a2b=a2b（a2﹣6a+9）=a2b（a﹣3）2。故选D。5.（2012四川凉山4分）下列多项式能分解因式的是【】A．B．C．D．【答案】C。【考点】因式分解的意义【分析】因式分解的常用方法有：提取公因式法、公式法、分组分解法等．用各种方法分别检验是否能够分解：A、B、D不能分解，C：。故选C。6.（2012贵州黔南4分）下列多项式中，能用公式法分解因式的是【】A．B．C．D．【答案】C。【考点】应用公式法因式分解。【分析】找到符合平方差公式或完全平方公式的多项式即可判断：只有符合平方差

5、公式。故选C。7.（2012青海西宁3分）下列分解因式正确的是【】A．3x2－6x＝x(3x－6)B．－a2＋b2＝(b＋a)(b－a)C．4x2－y2＝(4x＋y)(4x－y)D．4x2－2xy＋y2＝(2x－y)2【答案】B。【考点】提公因式法和运用公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，A、3x2－6x＝3x(x－2)，故本选项错误；B、－a2＋b2＝(b＋a)(b－a)

6、，故本选项正确；C、4x2－y2＝(2x＋y)(2x－y)，故本选项错误；D、4x2－2xy＋y2不能分解因式，故本选项错误。故选B。8.（2012内蒙古呼和浩特3分）下列各因式分解正确的是【】A．﹣x2+（﹣2）2=（x﹣2）（x+2）B．x2+2x﹣1=（x﹣1）2C．4x2﹣4x+1=（2x﹣1）2D．x2﹣4x=x（x+2）（x﹣2）【答案】C。【考点】提公因式法和运用公式法因式分解。【分析】根据完全平方公式与平方差公式分解因式，提公因式法分解因式，对各选项分析判断后利用排除法求解：A、﹣x2+（﹣2）2=﹣x2

7、+4=（2﹣x）（2+x），故本选项错误；B、x2+2x﹣1不符合完全平方公式，不能利用公式分解，故本选项错误；C、4x2﹣4x+1=（2x﹣1）2，故本选项正确；D、x2﹣4x=x（x﹣4），故本选项错误。故选C。　二、填空题1.（2012北京市4分）分解因式：▲．【答案】。【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，。2.（2012上海市4分）因式分解：

8、xy﹣x=▲．【答案】x（y﹣1）。【考点】提公因式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，直接提取公因式x即可：xy﹣x=x（y﹣1）。3.（2012海南省3分）分解因式=▲