公务员必备行测数学运算总结不看后悔

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1、数学运算一、数的整除特性（1）被2整除偶数（2）被3整除看各位数字和能不能被3整除（3）被4/25整除看数的后两位可不可以被4/25整除（4）被5整除数的末位是0或5（5）被6整除能够同时被2和3整除（6）被12整除能够同时被3和4整除被72整除能够同时被8和9整除由（5）（6）可总结出：如果一个数可以表示为两个互质的数的乘积，那么它的整除性就是要同时满足这两个互质的数的整除性。（7）被7/11/13整除划后三位，用大数减小数，看能不能被7/11/13整除例12568568-12=556由于556不能被7/11/13整除，所以12568也不

2、能被7/11/13整除。（8）被8/125整除看数的后三位可不可以被8/125整除（9）被11整除的另外一种情况奇偶数位数字分别相加后做差例12345首先奇数位相加1+3+5=9，再偶数位相加2+4=6，由于9-6=3，而3不能被11整除，所以12345也不能被11整除。二、余数的性质（其实与整除性是相通的）（1）和的余数等于余数的和例（89+78）/7的余数先看各个数的余数，89除7余5，78除7余1，5+1=6，而6除7余6，所以（89+78）除7也余6.（2）倍数的余数等于余数的倍数例89除以7的余数为5，那么89*3除以7的余数为？

3、因为89除以7的余数为5，又因为3*5=15，而15除以7的余数是1，所以89*3除以7的余数是1.（3）积的余数等于余数的积例（89*78）除以5先分别求各个数的余数，89除5的余数是4，78除5的余数是3，用4*3除以5，余数为2，所以89*78除以5的余数也是2.（4）多次方的余数等于余数的多次方例12010^2009除以7的余数求底数除以7的余数，2010除以7余数为1，所以原式就是求1^2009除以7的余数，即1除以7的余数。1除以7余数是1，所以2010^2009除以7余数也是1.2008^2009除以7的余数求底数除以7的余数

4、，2008除以7余数为6，余数为6其实相当于余（-1），所以原式就是求（-1）^2009除以7的余数，即（-1）除以7的余数。（-1）除以7余数为（-1），相当于余6，所以2008^2009除以7的余数是6.数的分解分解质因数（可求约数的个数）例求1440的约数有多少个1440分解质因数=2^5*3^2*5约数的个数等于（指数的个数+1）的乘积所以1440的约数个数=6*3*2=36个。另：一个数有几个大于1的奇约数，就有几种连续自然数分解。例将450拆分成若干连续自然数的和，共有几种拆法？450=2*3^2*5^2所以共有（2+1）*（2

5、+1）-1=8种。利用公式求极值a^2+b^2>=2abab<=[(a+b)/2]^2当且仅当a=b时，使得等号成立。例1a、b都是自然数，且a+b=12，求ab的范围。当a、b相差最大时，取得ab的最小值为0当a、b相差最小是，即a=b=6时，取得ab的最大值36所以0<=ab<=36例2已知3a+2b=12，求ab的范围。当3a、2b相差最大时，取得ab的最小值为0当3a、2b相差最小时，即3a=2b=6时，也就是a=2、b=3时，ab取得最大值为6，所以0<=ab<=6例3已知ab=36，求a+b的范围。当a、b相差最小时，即a=b=

6、6时，a+b取得最小值12当a、b相差最大时，a+b取得最大值37所以12<=a+b<=37三、奇数和偶数性质：奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数=偶数=奇数奇数*偶数=偶数奇数*奇数=奇数例某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和答错题数（包括不做）相差多少。A33B39C17D16设答对X道，答错Y道。3X-Y=82，由于82是偶数，所以3X和Y同为奇数或同为偶数，又因为3X的奇偶性完全取决于X，所以X和Y同为奇数或同为偶数。所以X-Y肯定是偶数，看选项，只有D符合。一、公倍数和

7、公约数性质：若A=2^3*3^2*5B=2^5*3^5*7则A、B的最大公约数=2^3*3^2最小公倍数=2^3*3^2*5*2^5*3^5*7/2^3*3^2二、尾数计算（前提是选项4和答案尾数完全不同）例1+2+3+4+……+N=2005003，则自然数N=？A2000B2001C2002D2003根据等差数列求和公式，可得到2005003=N+(N^2-N)/2整理以后是4010006=N(N+1)，看选项，尾数能得到6的只有2002，。三、提取公因式13又4/19+89又9/19*0.25+0.625*89又9/19+89又9/19

8、*0.125=？A75B100C89又9/19D93又6/19四、重复数字的因式分解2007*200620062006-2006*200720072007=？2007*2006*