中考数学解答题目专题目练习

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1、解答题专题习题（四）1．（本小题满分10分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12．动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动，动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动．两点同时出发，当P点到达C点时，Q点随之停止运动．(1)梯形ABCD的面积等于；(2)当PQ//AB时，P点离开D点的时间等于_________秒；(3)当P、Q、C三点构成直角三角形时，P点离开D点多少时间?2、（本题满分12分）已知：二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，

2、点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB

3、点，已知，，点的坐标为．（1）求反比例函数的解析式．（2）求一次函数的解析式．（3）在轴上存在一点，使得与相似，请你求出点的坐标．yxACODB4．已知：抛物线的对称轴为与轴交于两点，与轴交于点其中、（1）求这条抛物线的函数表达式．（2）已知在对称轴上存在一点P，使得的周长最小．请求出点P的坐标；并求出周长最小值。ACxyBO4答案（4）答案：解：（1）过作垂直轴，垂足为，点的坐标为（3，1）．点在双曲线上，，．双曲线的解析式为．（2）点在双曲线上，．点的坐标为．一次函数的解析式为．（3）过点作，垂足为点，yxACODBPE两点在直线上，的坐

4、标分别是：．即：，．则，又点坐标为．24.（本小题满分12分）解：（1）由题意得解得∴此抛物线的解析式为（2）连结、.因为的长度一定，所以周长最小，就是使最小.点关于对称轴的对称点是点，与对称轴的交点即为所求的点.4OACxyBEPD设直线的表达式为则解得∴此直线的表达式为把代入得∴点的坐标为1）解方程x2－10x＋16＝0得x1＝2，x2＝8∵点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，且OB＜OC∴点B的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，8）又∵抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴是直线x＝－2∴由抛物线的对称性可得点A的坐标为（－6，0

5、）∴A、B、C三点的坐标分别是A（－6，0）、B（2，0）、C（0，8）（2）∵点C（0，8）在抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象上∴c＝8，将A（－6，0）、B（2，0）代入表达式y＝ax2＋bx＋8，得0＝36a－6b＋80＝4a＋2b＋8解得a＝－23b＝－83∴所求抛物线的表达式为y＝－23x2－83x＋8（3）∵AB＝8，OC＝8∴S△ABC＝12×8×8=32（4）依题意，AE＝m，则BE＝8－m，∵OA＝6，OC＝8，∴AC＝10∵EF‖AC∴△BEF∽△BAC∴EFAC＝BEAB即EF10＝8－m8∴EF＝40－5m4过点F作F

6、G⊥AB，垂足为G，则sin∠FEG＝sin∠CAB＝45∴FGEF＝45∴FG＝45·40－5m4＝8－m∴S＝S△BCE－S△BFE＝12（8－m）×8－12（8－m）（8－m）＝12（8－m）（8－8＋m）＝12（8－m）m＝－12m2＋4m自变量m的取值范围是0＜m＜8（5）存在．理由：∵S＝－12m2＋4m＝－12（m－4）2＋8且－12＜0，∴当m＝4时，S有最大值，S最大值＝8∵m＝4，∴点E的坐标为（－2，0）∴△BCE为等腰三角形．3）S=-(1/2)m^2+4m（4）S的最大值为8，此时点E的坐标为（-2，0），此时△BC

7、E的形状为以CB、CE为腰的等腰三角形.4