中考数学解答题目专题目练习(1)

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1、解答题专题习题（二）1．（本题满分8分）在菱形中，对角线与相交于点O，AB=5，AC=6，过点作交的延长线于点．⑴求的周长；⑵点为线段上的点，连接并延长交于点．求证：BP=DQ．2．（本题满分10分）如图某幢大楼顶部有广告牌．张老师目高MA为1.60米，他站立在离大楼45米的A处测得大楼顶端点D的仰角为；接着他向大楼前进14米、站在点B处，测得广告牌顶端点C的仰角为．⑴求这幢大楼的高；⑵求这块广告牌的高度．3．（本题满分10分）如图，已知二次函数的图象经过点、、，且与y轴相交于点C．⑴求这个二次函数的解析式，并写出顶点M及点C

2、的坐标；⑵若直线经过C、M两点，且与x轴交于点D，试证明四边形CDAN是平行四边形；84、(本题满分10分)为了更好治理河涌的水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有两种型号的设备，经调查：购买一台型设备比购买一台型设备多2万元，购买2台型设备比购买3台型设备少6万元．（1）求两种型号的设备每台的价格是多少；（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案．5、（本题满分10分）如图，已知AB是⊙O的直径，直线与⊙O相切于点C，过点A作直线的垂线，垂足为点D，连结A

3、C.(1)求证：AC平分∠DAB；(2)若AD=3，AC=，求直径AB的长。6、已知：如图在Rt△ABC中，斜边AB＝5厘米，BC＝厘米，AC＝b厘米，＞b，且、b是方程的两根。⑴求和b的值；⑵与开始时完全重合，然后让固定不动，将以1厘米/秒的速度沿所在的直线向左移动。①设x秒后与的重叠部分的面积为y平方厘米，求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围；②几秒后重叠部分的面积等于平方厘米？8DEFPBA（第7题）C7．如图，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE

4、=CF，AF、BE交于点P．（1）求证：AF=BE；（2）请你猜测∠BPF的度数，并证明你的结论．8．（本小题7分）如图11，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A(-4,2)、B(2,n)两点，且与x轴交于点C.（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求△AOB的面积；（3）根据图象写出一次函数的值小于反比例函数的值x的取值范围。9.（8分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE．（1）AE是⊙O的切线吗？请说明理由；（2）若AE=4，求BC的长．810.如图，抛

5、物线经过A（4，0），B（1，0），C（0，-2）三点.（1）求抛物线的解析式；（2）P是抛物线上一动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得△DCA的面积最大，求出点D的坐标.[来源:Z_xx_k.Com]（第10题图）11．（本题10分）如图，已知是的直径，过点作弦的平行线，交过点的切线于点，连结．（1）求证：；（2）若，，求的长．8答案（2）22.⑴周长为24⑵证明：△

6、DOQ≌△BOP即可23.⑴证明略⑵面积为1824.⑴高度DH为⑵广告牌CD的高度为25.⑴白球的概率为⑵袋中的红球有6只26.⑴抛物线的解析式⑵长度之和的最大值为1527.⑴cm⑵cm⑶cm28.⑴M（1，4）C（0，3）⑵证明略⑶P（1，）和P（1，）22．（本小题满分12分）解：（1）设两种型号的设备每台的价格分别是万元则……1分……4分所以两种型号的设备每台的价格分别是12万元和10万元……6分（2）设购买污水处理设备型设备台，型设备台，则：……7分…………………9分………………10分取非负整数则有三种购买方案：①型设

7、备0台，型设备10台；②型设备1台，型设备9台；③8型设备2台，型设备8台；……12分23.（1）证明：连结，直线与⊙O相切于点C………………1分∥………………2分………………3分又………………4分………………5分即AC平分∠DAB………………6分（2）解法一：连结，是直径，………………7分由（1）知，∽………………9分………………10分直径AB的长是4．………………12分解法二：在Rt中，AD=3，AC=∴………………8分即………………9分由（1）知，连结，是直径，………………10分在Rt中，………………11分，直径AB的长

8、是4．………………12分15、⑴=4，b=38⑵①y=(0x4)②经过3秒后重叠部分的面积等于平方厘米。26.解：（1）∵该抛物线过点C（0，-2），∴可设该抛物线的解析式为y=ax2+bx-2.将A（4，0），B（1，0）代入，得解得∴此抛物线的解析式为…………………………