许振宇《计量经济学原理与应用》闯关习题答案

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1、第一章计量经济学概述一、单项选择题1-5CACAA6-10CDABA二、简述题1．什么计量经济学模型？计量经济学模型包括哪三个要素？计量经济模型（ThemodelofEconometrics）是表示经济现象及其主要因素之间数量关系的方程式，通常用随机性的数学方程加以描述，数学方程式主要由经济变量、参数以及随机误差三大要素组成。2．计量经济学模型的构建步骤反馈理论模型的检验模型参数的估计样本数据的收集理论模型的建立第二章一元线性回归模型一、单项选择题1-5ACACC6-10CBCDA二、简述题答案见教材三、软件操作题参考教材31页第三章多元线性回归模型一、单项选择题1-5ADBBD6-

2、10CACAC二、简述题答案见教材三、软件操作题参考教材47页和49页第四章异方差性问题一、单项选择题1-5CBADA6-10BACBB二、判断题1-5PÍPPÍ三、简述题1．简述戈德菲尔德-夸特检验法（G-Q检验法）基本步骤？①将样本观察值按观察值Xi的大小排队;②将序列中间的c=n/4个观察值除去，并将剩下的观察值划分相同的两个子样本，每个子样样本容量均为(n-c)/2；③对每个子样分别进行OLS回归，并计算各自的残差平方和；④提出假设。即H0：两部分数据的方差相等。构造F统计量F=RSS2/RSS1若F大于临界值，则认为模型存在异方差，如果小于临界值，则认为模型不存在异方差。2

3、.加权最小二乘法的基本思路和具体步骤？基本思路：对较小的残差平方给予较大的权重，对较大的残差平方给予较小的权重。具体步骤：（1）选择权重w（2）计算∑we2，并使其达到最小，计算参数估计值。四、计算分析题1.（1）用GQ检验法检验模型是否存在异方差。求F统计量为给定，查F分布表，得临界值为。比较临界值与F统计量值，有=5.6924483>，说明该模型的随机误差项存在异方差。（2）用怀特（white）检验法检验模型是否存在异方差。nR2=21×0.5659=11.8839>χ0.05(2)=5.99说明该模型的随机误差项存在异方差。（3）第一种方法适合大样本，类型为单调性异方差，用F检

4、验来判断有无异方差；第二种方法适合大样本，类型没有限制，用卡方检验来判断有无异方差。2.（1）从图1可以看出残差平方随的变动而变化，因此，模型很可能存在异方差。（2）加权最小二乘法。其基本思路：对较小的残差平方给予较大的权重，对较大的残差平方给予较小的权重。（3）表2权数为w2=1/X^2时模型效果最好，因为该回归结果拟合优度最高（为0.9387），且变量t检验都通过。最终模型为：（4）异方差的形式为：3.（1）GQ检验法检验异方差性：第一步：首先将变量X按从小到大进行排序。第二步：构造子样本区间。在本题中，样本容量n=31，删除中间1/4的观测值，即大约7个观测值，余下部分平分得两

5、个样本区间：1—12和20—31，它们的样本个数均是12个，即。第三步：分别对前后各12个样本数据进行回归，得到的残差平方和为，，F统计量为（4.3）第四步：判断。在下，查F分布表得临界值为，因为，所以拒绝原假设，表明模型确实存在异方差。（2）对变量取对数，估计模型，在回归命令窗口输入log(y)clog(x),得到对数模型回归结果。对数模型回归结果对上述对数回归模型做怀特检验可知：<，所以接受原假设，表明模型不存在异方差，经过对数变换，模型已消除异方差。对数模型的怀特检验所以模型估计结果为：表明房地产业每增加1%增加值，地区生产总值增长0.69%，房地产行业的发展对地区经济发展具有

6、重要推动作用。4.（1）采用截面数据易导致异方差。（2）检验是否存在异方差a.图形法首先估计回归模型，生成残差序列.回归结果如下：接着绘制残差平方序列对的散点图。由散点图可以看出，残差平方与解释变量X的散点图主要分布在图形中的下三角部分，大致看出残差平方随的变动呈增大的趋势，因此，模型存在异方差。b.GQ检验方式第一步：首先将变量X按从小到大进行排序。第二步：构造子样本区间。在本题中，样本容量n=28，删除中间8个观测值，余下部分平分得两个样本区间：1—10和19—28，它们的样本个数均是10个，即。第三步：分别对前后各10个样本数据进行回归，得到的残差平方和为，，F统计量为第四步：

7、判断。在下，查F分布表得临界值为，因为，所以拒绝原假设，表明模型确实存在异方差。c.White检验用Eviews软件直接进行White检验，结果如下：从white检验结果可以看出。此外在下，查分布表,得临界值；比较计算的统计量与临界值，因为＞，所以拒绝原假设，不拒绝备择假设，表明模型存在异方差。由上面的各种异方差检验结果可知，销售收入（X）销售利润（Y）的影响模型存在异方差。（3）加权最小二乘法修正异方差。在实际Eviews操作中，我们选用三个权数。回归结