届中考数学解答题专项训练

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1、三、解答题（本大题有9小题，共89分）（训练一）2006年厦门质检18．(本题满分7分)（1）计算：+；（2）已知a－=，求a2+的值.19．(本题满分7分)：张师傅分别在一张边长为的等腰三角形里制作圆、正方形，构思图如下：方案一方案二方案三则三种方案中面积最大的是哪种方案？请说明理由.20．(本题满分8分)已知方程的两实数根为，设，（1）时，求的值；（2）若，求的取值范围.21．(本题满分10分)数学是一门艺术与美妙结合的一门学科，现在做一次探究：观察下图的图形,这是通过等边三角形绘制的一幅自相似图形.21题图边长为的等边三角形经过第1次变换得到，经过第2次变换得到………………【

2、提出问题】经过次变换，在图形中可数得多少个三角形？【解决问题】（1）填写下列表格：第1次第2次第3次第4次…………第次……………………（2）根据上面的列表，你得到了什么规律，请说明：（3）根据你的判断，经过第次变换后，三角形的个数是.22．(本题满分10分)如图，等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后B点与P点重合．22题图（1）试写出重叠部分面积ycm2与MA长度xcm之间的函数关系式；（2）在平面直角坐标系中绘制出的函数图像；（3）若，为正整数，求的最大值。23．(本题满分10分)已知

3、方程组的解满足，且为整数.（1）求的取值范围；（2）若是正整数，试比较代数式的值与0的大小.24．(本题满分12分)某校数学研究性学习小组准备设计一种高为60cm的简易废纸箱．如图1，废纸箱的一面利用墙，放置在地面上，利用地面作底，其它的面用一张边长为60cm的正方形硬纸板围成．经研究发现：由于废纸箱的高是确定的，所以废纸箱的横截面图形面积越大，则它的容积越大．（1）该小组通过多次尝试，最终选定下表中的简便且易操作的三种横截面图形，如图2，是根据这三种横截面图形的面积与（见表中横截面图形所示）的函数关系式而绘制出的图象．请你根据有信息，在表中空白处填上适当的数、式，并完成取最大值时

4、的设计示意图；横截面图形与的函数关系式取最大值时（cm）的值3020取得的最大值450取最大值时的设计示意图图1101520304050600100200300400450500550600底角为的等腰梯形直角三角形图2矩形24题图（2）在研究性学习小组展示研究成果时，小华同学指出：图2中“底角为的等腰梯形”的图象与其他两个图象比较，还缺少一部分，应该补画．你认为他的说法正确吗？请简要说明理由．25．(本题满分12分)如图，AB是⊙O的直径.AC是⊙O上一条弦，AC在AB下方，在⊙O上存在一点.（1）当D点在O点在正上方（如图(a)），连结AD、CD、BC、BD，CD交AB于E，则

5、，在图中你可以发现多少对相似三角形？请列举出来，并说明理由.（2）①当D点在劣弧上运动（不与B、C重合）则ADAC（在横线上填写“>”、“<”或“=”）并说明理由；②当D点在劣弧上运动（不与A、C重合）则ADAC（在横线上填写“>”、“<”或“=”）并说明理由；（3）①如图(d),以B点为原点，AB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，∠DCA=∠CBA=60°，连结BD，过C点作CE∥DB，求证：四边形CDBE为平行四边形；②若C点在劣弧上运动（不与A、G重合），过C点作CD垂直于x轴于F（如图(e)），，，C点在函数上，设△BCA的面积为s，且s＝1＋.n是小于20的整数，且k

6、≠，求BC2的最小值.26．(本题满分13分)某同学现利用同一材料进行探究数学问题：（1）若它将此材料制成三角形，如图(f)，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，求△DMN∶四边形ANME的值？请写明详细的过程;（2）现在，他将此材料制成梯形ABCD，AD∥BC，EF为等腰梯形梯形的中位线，（如图(g)），G为EF的中点，若（1）中，，问：当AD的值为多大时，△EGH∶五边形AHGFD的比值最大，最大值为多少？（3）如图(h)，若在BC边上存在一动点G，G为BC边的等分点，，DE为△ABC的中位线，M为DE中点，连结AM交BC于K，.问：当的值为多大时

7、，△DMN∶四边形ANME的值存在最小值，说明理由.（训练二）2005年厦门质检18．（8分）解分式方程19．（8分）化简求值其中20．（10分）如图，AD=BC，∠ADC=∠BCD；求证：∠BDC=∠ACD21．（7分）有两条边和其中一个角分别对应相等的两个三角形一定能全等吗？如过不能全等．请举个反例说明．22．（10分）如图，AC为⊙O直径，B为AC延长线上的一点，BD交⊙O于点D，∠BAD=∠B=30°（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）请问：BC与BA有什么数