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时间:2017-12-05
《2010届中考数学解答题专项训练1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、三、解答题(本大题有9小题,共89分)(训练一)2006年厦门质检18.(本题满分7分)(1)计算:+;(2)已知a-=,求a2+的值.19.(本题满分7分):张师傅分别在一张边长为的等腰三角形里制作圆、正方形,构思图如下:方案一方案二方案三则三种方案中面积最大的是哪种方案?请说明理由.20.(本题满分8分)已知方程的两实数根为,设,(1)时,求的值;(2)若,求的取值范围.21.(本题满分10分)数学是一门艺术与美妙结合的一门学科,现在做一次探究:观察下图的图形,这是通过等边三角形绘制的一幅自相似图形.21题图边长为的等边三角形经过第1次变换得到,经过第2次变换得到………………【提出问题】
2、经过次变换,在图形中可数得多少个三角形?【解决问题】(1)填写下列表格:第1次第2次第3次第4次…………第次……………………(2)根据上面的列表,你得到了什么规律,请说明:(3)根据你的判断,经过第次变换后,三角形的个数是.22.(本题满分10分)如图,等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm,AC与MN在同一直线上,开始时A点与M点重合,让△ABC向右运动,最后B点与P点重合.22题图(1)试写出重叠部分面积ycm2与MA长度xcm之间的函数关系式;(2)在平面直角坐标系中绘制出的函数图像;(3)若,为正整数,求的最大值。23.(本题满分10分)已知方程组的解满足,且为
3、整数.(1)求的取值范围;(2)若是正整数,试比较代数式的值与0的大小.24.(本题满分12分)某校数学研究性学习小组准备设计一种高为60cm的简易废纸箱.如图1,废纸箱的一面利用墙,放置在地面上,利用地面作底,其它的面用一张边长为60cm的正方形硬纸板围成.经研究发现:由于废纸箱的高是确定的,所以废纸箱的横截面图形面积越大,则它的容积越大.(1)该小组通过多次尝试,最终选定下表中的简便且易操作的三种横截面图形,如图2,是根据这三种横截面图形的面积与(见表中横截面图形所示)的函数关系式而绘制出的图象.请你根据有信息,在表中空白处填上适当的数、式,并完成取最大值时的设计示意图;横截面图形与的函
4、数关系式取最大值时(cm)的值3020取得的最大值450取最大值时的设计示意图图1101520304050600100200300400450500550600底角为的等腰梯形直角三角形图2矩形24题图(2)在研究性学习小组展示研究成果时,小华同学指出:图2中“底角为的等腰梯形”的图象与其他两个图象比较,还缺少一部分,应该补画.你认为他的说法正确吗?请简要说明理由.25.(本题满分12分)如图,AB是⊙O的直径.AC是⊙O上一条弦,AC在AB下方,在⊙O上存在一点.(1)当D点在O点在正上方(如图(a)),连结AD、CD、BC、BD,CD交AB于E,则,在图中你可以发现多少对相似三角形?请列
5、举出来,并说明理由.(2)①当D点在劣弧上运动(不与B、C重合)则ADAC(在横线上填写“>”、“<”或“=”)并说明理由;②当D点在劣弧上运动(不与A、C重合)则ADAC(在横线上填写“>”、“<”或“=”)并说明理由;(3)①如图(d),以B点为原点,AB所在的直线为x轴,建立平面直角坐标系,∠DCA=∠CBA=60°,连结BD,过C点作CE∥DB,求证:四边形CDBE为平行四边形;②若C点在劣弧上运动(不与A、G重合),过C点作CD垂直于x轴于F(如图(e)),,,C点在函数上,设△BCA的面积为s,且s=1+.n是小于20的整数,且k≠,求BC2的最小值.26.(本题满分13分)某同
6、学现利用同一材料进行探究数学问题:(1)若它将此材料制成三角形,如图(f),DE是△ABC的中位线,M是DE的中点,CM的延长线交AB于点N,求△DMN∶四边形ANME的值?请写明详细的过程;(2)现在,他将此材料制成梯形ABCD,AD∥BC,EF为等腰梯形梯形的中位线,(如图(g)),G为EF的中点,若(1)中,,问:当AD的值为多大时,△EGH∶五边形AHGFD的比值最大,最大值为多少?(3)如图(h),若在BC边上存在一动点G,G为BC边的等分点,,DE为△ABC的中位线,M为DE中点,连结AM交BC于K,.问:当的值为多大时,△DMN∶四边形ANME的值存在最小值,说明理由.(训练二
7、)2005年厦门质检18.(8分)解分式方程19.(8分)化简求值其中20.(10分)如图,AD=BC,∠ADC=∠BCD;求证:∠BDC=∠ACD21.(7分)有两条边和其中一个角分别对应相等的两个三角形一定能全等吗?如过不能全等.请举个反例说明.22.(10分)如图,AC为⊙O直径,B为AC延长线上的一点,BD交⊙O于点D,∠BAD=∠B=30°(1)求证:BD是⊙O的切线;(2)请问:BC与BA有什么数
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